基于偏微分方程的醫(yī)學(xué)圖像分割方法研究.pdf

1、圖像分割是圖像分析中的關(guān)鍵組成部分,分割的精確性直接影響到后續(xù)任務(wù)的有效性。近年來,偏微分方程方法被引入到圖像處理領(lǐng)域并獲得了廣泛的重視。憑借著可以建立連續(xù)模型、使用成熟的數(shù)值計(jì)算理論和數(shù)值分析方法以及能自然合并算法等諸多優(yōu)點(diǎn),偏微分方程方法成為圖像分割領(lǐng)域中的熱點(diǎn)技術(shù)。 本文以偏微分方程為基礎(chǔ),以醫(yī)學(xué)圖像為應(yīng)用對(duì)象,對(duì)圖像分割和圖像平滑問題進(jìn)行了深入的研究。論文首先對(duì)基于擴(kuò)散理論的圖像平滑與邊緣檢測模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究,并從熱力

2、學(xué)各向異性擴(kuò)散的物理機(jī)制著手。詳細(xì)推導(dǎo)了各向異性非線性擴(kuò)散的張量型擴(kuò)散系數(shù)公式,提出了基于張量分析的改進(jìn)一致增強(qiáng)圖像擴(kuò)散模型。該模型中,擴(kuò)散張量的最大灰度起伏方向上的特征值通過計(jì)算二階方向?qū)?shù)獲取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,算法較好地克服了圖像平滑時(shí)出現(xiàn)的邊緣模糊的不足,在處理邊緣噪聲的同時(shí),也能保護(hù)圖像細(xì)節(jié)部分。其次,論文研究了基于曲線演化理論和水平集方法的幾何活動(dòng)輪廓分割模型,并圍繞簡化Mumford-Shah能量泛函模型,提出了基于邊緣和區(qū)域

3、信息的幾何活動(dòng)輪廓圖像分割方法。該算法在關(guān)于分片常數(shù)的能量函數(shù)中添加了圖像邊緣的信息,通過調(diào)節(jié)該邊緣信息的權(quán)重因子,可以得到對(duì)應(yīng)不同灰度強(qiáng)度的圖像邊緣圖,能較好解決遠(yuǎn)離平均灰度的邊緣檢測問題。最后,論文從變分法的角度研究了基于Mumford-Shah能量泛函的圖像分割方法,并提出了一個(gè)基于圖像區(qū)域劃分的圖像去噪與分割偏微分方程聯(lián)合模型。該聯(lián)合模型的能量泛函中增加了對(duì)水平集符號(hào)距離函數(shù)的懲罰項(xiàng),避免了數(shù)值計(jì)算中距離函數(shù)重新初始化的過程。該