結構可靠性

1、混凝土結構設計原理,第 2 章 結構設計基本原理,教材作者：梁興文課件制作：謝啟芳課件審查：李曉文,,,本章主要內(nèi)容與重點,主要內(nèi)容：,結構可靠度及結構設計方法荷載和材料強度的取值概率極限狀態(tài)設計法極限狀態(tài)設計表達式,重點：,第2章 結構設計基本原理,結構可靠度及結構設計方法荷載和材料強度的取值概率極限狀態(tài)設計法,第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結構設計方法,1 結構上的作用(action)和作

2、用效應(effect of an action),結構上的作用是指施加在結構上的集中力或分布力，以及引起結構外加變形或約束變形的原因（地震、基礎差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。,（1）按隨時間的變異可分為三類：,永久作用,可變作用,偶然作用,結構上的作用可按下列性質(zhì)分類：,在設計基準期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。,如結構自重、土壓力、預應力、地基沉降、焊接等。,在設計基準期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變

3、化與平均值相比不可忽略的作用。,在設計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。,如樓面活荷載、吊車荷載、風荷載、雪荷載、溫度變化等。,如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等。,——,——,——,——,——,——,第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結構設計方法,（2）按隨空間位置的變異可分為二類：,固定作用,自由作用,1 結構上的作用(action)和作用效應(effect of an action),

4、在結構上具有固定分布的作用。其特點是在結構上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。,在結構上一定范圍內(nèi)可以任意分布的作用。,如房屋建筑樓面上位置固定的設備荷載、屋蓋上的水箱等。,如樓面的人員荷載、吊車荷載等。,——,——,——,——,第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結構設計方法,靜態(tài)作用,動態(tài)作用,（3）按結構的反應特點可分為二類：,上述各種作用作用在結構或結構構件上，由此在結構內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形（如軸力

5、、剪力、彎矩以及撓度、轉角和裂縫等）稱為作用效應。,使結構產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。,使結構產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結構分析時一般均應考慮其動力效應。,如結構自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載,如吊車荷載、地震作用、大型動力設備的作用、高聳結構上的風荷載等。,——,——,——,——,1 結構上的作用(action)和作用效應(effect of an action),第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結

6、構設計方法,2 結構抗力(resistance),結構抗力是指整個結構或結構構件承受作用效應（即內(nèi)力和變形）的能力。,影響抗力的主要因素有：,材料性能的不確定性,幾何參數(shù)的不確定性,計算模式的不確定性,強度、變形模量等,——,構件尺寸等,——,抗力計算所采用的基本假設和計算公式不夠精確等,——,第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結構設計方法,3 結構可靠性(reliability)及可靠度(degree of r

7、eliability),結構可靠性是指結構在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。,結構可靠度就是結構在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。即結構可靠度是結構可靠性的概率度量。,規(guī)定的時間是指設計使用年限。,規(guī)定的條件是指正常設計、正常施工和正常使用的條件。,預定功能指滿足結構的安全性、適用性和耐久性要求。,第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結構設計方法,4 設計使用年限(design w

8、orking life)和設計基準期（design reference period),設計使用年限是指設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期，即結構在規(guī)定的條件下所應達到的使用年限。,設計使用年限的概念不同于實際壽命、耐久年限或設計基準期?！督ㄖY構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定了各類建筑結構的設計使用年限。,設計使用年限分類,設計基準期指為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)?！督y(tǒng)一標準》規(guī)定設

9、計基準期為50年。,第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結構設計方法,5 結構的安全等級(safety class),結構的安全等級根據(jù)結構破壞可能產(chǎn)生的后果，即危及人的生命、造成的經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等的嚴重程度確定。,建筑結構的安全等級,建筑物中各類結構構件的安全等級宜與整個結構的安全等級相同，但允許對部分結構構件根據(jù)其重要程度和綜合效益進行適當?shù)恼{(diào)整。,第2章 結構設計基本原理,,,2.1 結構可靠度及結

10、構設計方法,6 混凝土結構構件設計計算方法(calculation method for design),容 許 應 力 法：最早的計算理論，沿用彈性理論假設。,破 壞 階 段 法：與容許應力法的主要區(qū)別是在考慮材料塑性性能,極 限 狀 態(tài) 設 計 法：明確規(guī)定結構按三種極限狀態(tài)進行設計，是工程,概率極限狀態(tài)設計法：在極限狀態(tài)設計法的基礎上考慮結構的可靠,的基礎上，按破壞階段計算構

11、件截面的承載能力。,結構設計理論的重大發(fā)展。,水準Ⅰ — 半概率法,水準Ⅱ — 近似概率法,水準Ⅲ — 全概率法,概率，按發(fā)展階段，該法可分為三個水準。,第2章 結構設計基本原理,,,2.2 荷載和材料強度的取值,1 荷載的統(tǒng)計特性(statistical characteristic of a load),我國對建筑結構的各種恒載、民用房屋樓面活荷載、風荷載和雪荷載進行了大量的調(diào)查和實測工作。對所取得的資料應用概率統(tǒng)計方法處理后

12、，得到了這些荷載的概率分布統(tǒng)計參數(shù)。,永久荷載 —— 正態(tài)分布,可變荷載 ——,可變荷載隨時間的變異可統(tǒng)一用隨機過程來描述。對可變荷載隨機過程的樣本函數(shù)處理后可得到可變荷載在任意時點的概率分布和在設計基準期內(nèi)的最大值的概率分布。,—— 極值Ⅰ型分布,第2章 結構設計基本原理,,,2.2 荷載和材料強度的取值,2 荷載標準值(characteristic value of a load),荷載標準值是建筑結構按極限狀態(tài)設計時采用的荷

13、載基本代表值。荷載標準值可由設計基準期最大荷載概率分布的某一分位值確定，若為正態(tài)分布，則如圖中的 。,,,荷載標準值的概率含義,永久荷載標準值——按結構設計 規(guī)定的尺寸和材料容重平均值確定。,在結構設計中，各類可變荷載標準值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。,可變荷載標準值,樓面活荷載標準值,風荷載標準值,雪荷載標準值,,,第2章 結構設計基本原理,,,2.2 荷載和材料強度的取值,3 材料強度的變異性及統(tǒng)計特性(v

14、ariability and statistical characteristic of material strength ),材料強度的變異性主要是指材質(zhì)以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材料強度的不確定性。,鋼筋強度 —— 正態(tài)分布,混凝土強度 —— 正態(tài)分布,某鋼廠鋼材屈服強度統(tǒng)計資料,某預制構件廠對某工程所作使塊的統(tǒng)計資料,第2章 結構設計基本原理,,,2.2 荷載和材料強度的取值,,,4 材料強度標準值(characte

15、ristic value of a material strength),鋼筋和混凝土的強度標準值是鋼筋混凝土結構按極限狀態(tài)設計時采用的材料強度基本代表值。材料強度標準值應根據(jù)符合規(guī)定質(zhì)量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。,材料強度標準值的概率含義,鋼筋強度標準值,混凝土的強度標準值,,具有95%保證率的強度值,具有不小于95%保證率的強度值,——,——,第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概率極限狀態(tài)設計法,1 結構的極限

16、狀態(tài)(limit state),整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)實質(zhì)上是區(qū)分結構可靠與失效的界限。,極限狀態(tài)分為兩類：,承載能力極限狀態(tài),正常使用極限狀態(tài),——,安全性,——,適用性、耐久性,通常對結構構件先按承載能力極限狀態(tài)進行承載能力計算，然后根據(jù)使用要求按正常使用極限狀態(tài)進行變形、裂縫寬度或抗裂等驗算。,第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概率極

17、限狀態(tài)設計法,2 結構的設計狀況（design situation),建筑結構設計時，應根據(jù)結構在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設計狀況：,持久狀況,短暫狀況,偶然狀況,在結構使用過程中一定出現(xiàn)，持續(xù)時間較長的狀況,在結構施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設計使用年限相比持續(xù)時間很短的狀況,在結構使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況,均應進行承載能力極限狀態(tài)設計；對偶然狀況，允許主要承重結構因出現(xiàn)設計規(guī)定的偶然事件而

18、局部破壞，但其剩余部分具有在一段時間內(nèi)不發(fā)生連續(xù)倒塌的可靠度；對持久狀況，尚應進行正常使用極限狀態(tài)設計；對短暫狀況，可根據(jù)需要進行正常使用極限狀態(tài)設計,—,—,—,—,—,—,第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概率極限狀態(tài)設計法,,,3 結構的功能函數(shù)(performance function)和極限狀態(tài)方程(limit state equation),按極限狀態(tài)方法設計建筑結構時，要求所設計的結構具有一定的預定功能，這可用包

19、括各有關變量在內(nèi)的結構功能函數(shù)來表達，即,,——,極限狀態(tài)方程,當功能函數(shù)中僅包括作用效應 和結構抗力 兩個基本變量時，可得,當 時，,結構處于可靠狀態(tài),當 時，,當 時，,結構處于失效狀態(tài),結構處于極限狀態(tài),——,功能函數(shù),結構所出的狀態(tài),第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概率極限狀態(tài)設計法,4 結構的失效概率(prob

20、ability of failure),由于作用效應 和結構抗力 都是隨機變量或隨機過程，因此要絕對地保證 總是大于 是不可能的。,由圖可見，在多數(shù)情況下， 大于 。但是，由于 和 的離散性，在它們概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影段內(nèi)）仍有可能出現(xiàn) 小于 的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是失效概率 。,和 的概率密度曲線,第2章 結構設計基本原理,

21、,,2.3 概率極限狀態(tài)設計法,當結構功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量 和 ，且都服從正態(tài)分布時，功能函數(shù) 的概率密度曲線如圖所示。,功能函數(shù)的概率密度曲線,結構的失效概率可直接通過 的概率（圖中陰影面積）來表達，即,4 結構的失效概率(probability of failure),第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概率極限狀態(tài)設計法,5 結構構件的可靠指標(reliabil

22、ity index),令,則,由上式可見， 與 具有數(shù)值上的對應關系，也具有與 相對應的物理意義。 越大， 就越小，即結構越可靠，故 稱為可靠指標。,當僅有作用效應和結構抗力兩個基本變量且均按正態(tài)分布時，結構構件的可靠指標可按上式計算；當基本變量為非正態(tài)分布時，結構構件的可靠指標應以結構構件作用效應和抗力當量正態(tài)分布的平均值和標準差按上式計算。,第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概

23、率極限狀態(tài)設計法,6 一次二階矩法,當功能函數(shù)包含多個正態(tài)或非正態(tài)變量、極限狀態(tài)方程為線形或非線形時，《統(tǒng)一標準》采用一次二階矩法求解可靠指標。,兩個基本變量時可靠指標與極限狀態(tài)方程的關系,三個基本變量時可靠指標與極限狀態(tài)方程的關系,第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概率極限狀態(tài)設計法,7 設計可靠指標 (reliability index for design),設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所應達到的可靠

24、指標，稱為設計可靠指標，它是根據(jù)設計所要求達到的結構可靠度而取定的，所以又稱為目標可靠指標。,設計可靠指標，理論上應根據(jù)各種結構構件的重要性、破壞性質(zhì)（延性、脆性）幾失效后果，用優(yōu)化方法分析確定。限于目前統(tǒng)計資料不夠完備，并考慮到標準規(guī)范的現(xiàn)實繼承性，一般采用“校準法”確定。所謂“校準法”，就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設計時所采用的結構構件的可靠指標。,根據(jù)“校準法”的確定結果，《統(tǒng)一標準》給出了結構構件承載能

25、力極限狀態(tài)的可靠指標。,第2章 結構設計基本原理,,,2.3 概率極限狀態(tài)設計法,結構構件承載能力極限狀態(tài)的設計可靠指標,結構構件正常使用極限狀態(tài)的設計可靠指標，根據(jù)其作用效應的可逆程度宜取0～1.5。,可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。,不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。,7 設計可靠指標 (reliability index for d

26、esign),第2章 結構設計基本原理,,,2.4 極限狀態(tài)設計表達式,1 承載能力極限狀態(tài)設計表達式,按荷載效應的基本組合或偶然組合，采用下列極限狀態(tài)設計表達式：,——,結構重要性系數(shù)；,——,結構構件的承載力設計值；,結構構件的承載力函數(shù)；,——,混凝土、鋼筋的強度設計值；,——,——,混凝土、鋼筋的強度標準值；,——,結構構件的承載力設計值；,幾何參數(shù)的標準值；,——,荷載效應組合的設計值。,——,第2章 結構設計基本原理

27、,,,2.4 極限狀態(tài)設計表達式,基本組合：荷載效應組合的設計值應從下列組合中取最不利值確定：,可變荷載效應控制組合,永久荷載效應控制組合,偶然組合：荷載效應組合的設計值宜按下列規(guī)定確定：,偶然荷載的代表值不乘分項系數(shù)；,與偶然荷載同時出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當?shù)拇碇怠?1 承載能力極限狀態(tài)設計表達式,第2章 結構設計基本原理,,,2.4 極限狀態(tài)設計表達式,荷載分項系數(shù) ：調(diào)整荷

28、載標準值使結構可靠度趨于相同。,荷載分項系數(shù)是根據(jù)下述原則優(yōu)選確定的。即在各項荷載標準值已給定的條件下，對各類結構構件在各種長期的荷載效應比值和荷載效應組合下，用不同的分項系數(shù)值，按極限狀態(tài)設計表達式設計各種構件并計算其所具有的可靠指標，然后從中選取一組分項系數(shù)，使按此設計所得的各種結構構件所具有的可靠指標與規(guī)定的設計可靠指標之間在總體上差異最小。,荷載設計值：荷載分項系數(shù)與荷載標準值的乘積。,荷載組合值系數(shù) ：考慮各可變

29、荷載最大值在同一時刻出現(xiàn)的概率很小，若設計中仍采用各荷載效應設計值疊加，則可能造成結構可靠度不一致，因而必須對可變荷載設計值再乘以調(diào)整系數(shù)，即荷載組合值系數(shù)。,荷載組合值 ：可變荷載設計值乘以荷載組合值系數(shù)。,1 承載能力極限狀態(tài)設計表達式,第2章 結構設計基本原理,,,2.4 極限狀態(tài)設計表達式,材料分項系數(shù)：考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差帶來的不利,影響。,材料強度設計值：材料強度標準值乘以

30、材料分項系數(shù)。,確定鋼筋和混凝土材料分項系數(shù)時，對于具有統(tǒng)計資料的材料，按設計可靠指標 通過可靠度分析確定；對統(tǒng)計資料不足的情況，則以工程經(jīng)驗為主要依據(jù)，通過對規(guī)范(TJ10-74）結構構件的校準計算確定。,1 承載能力極限狀態(tài)設計表達式,第2章 結構設計基本原理,,,2.4 極限狀態(tài)設計表達式,可變荷載的頻遇值：,可變荷載的準永久值：,在設計基準期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值?？?/p>

31、由可變荷載的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標準值求得。,在設計基準期內(nèi)，其超越的總時間約為設計基準期一半的荷載值。可由可變荷載的準永久值系數(shù)乘以可變荷載標準值求得。,可變荷載的一個樣本,2 正常使用極限狀態(tài)設計表達式,第2章 結構設計基本原理,,,2.4 極限狀態(tài)設計表達式,2 正常使用極限狀態(tài)設計表達式,按荷載效應的標準組合、頻遇組合、準永久組合或標準組合并考慮長期作用影響，采用下列極限狀態(tài)設計表達式：,——,正常使用極限狀態(tài)的荷載效

32、應組合值。,——,結構構件達到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度、應力等的限值；,標準組合：,頻遇組合：,準永久組合：,,僅適用于荷載效應為線性的情況,第2章 結構設計基本原理,,,2.4 極限狀態(tài)設計表達式,正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定:,對結構構件進行抗裂驗算時，應按荷載效應標準組合和準永久組合進行計算，其計算值不應超過規(guī)范規(guī)定的相應限值。,結構構件的裂縫寬度按荷載效應標準組合并考慮長期作用影響進行計算，構件的最大裂縫寬度不應超過規(guī)