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1、Johnson圖J(n,κ)的定義如下:設(shè)n,κ是固定的正整數(shù)且滿足n≥κ,Ω是大小為n的固定的集合,那么J(n,κ)的頂點(diǎn)集由Ω的所有κ元子集組成,兩個(gè)頂點(diǎn)相鄰當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的κ元子集的交的大小為κ-1.圖G是哈密爾頓連通的當(dāng)且僅當(dāng)G的任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間存在一條哈密爾頓路。圖G是泛圈的當(dāng)且僅當(dāng)圖G存在長(zhǎng)為3,4,…,|V(G)|的圈。圖G是點(diǎn)(邊)泛圈的當(dāng)且僅當(dāng)圖G中的任意頂點(diǎn)(邊)都被包含于長(zhǎng)為3,4,…,|V(G)|的圈.在
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