海森堡自旋鏈中糾纏態(tài)的含時(shí)演化.pdf

1、量子糾纏是量子信息的重要資源。利用量子系統(tǒng)中糾纏隨時(shí)間的演化特性,可以有效地處理量子系統(tǒng)中信息的存儲(chǔ)以及信息的傳輸?shù)葐?wèn)題,實(shí)現(xiàn)量子調(diào)控。本文主要分析了一對(duì)自旋耦合粒子的糾纏在海森堡自旋鏈的影響下的含時(shí)演化,還討論了海森堡自旋鏈中糾纏隨時(shí)間自由演化的情況。
　　 首先,本文提出了一個(gè)耦合粒子對(duì)與海森堡自旋鏈相互作用的模型。一對(duì)自旋粒子通過(guò)一個(gè)自旋粒子組成的圓環(huán)對(duì)稱(chēng)地耦合在圓環(huán)的兩邊,通過(guò)對(duì)稱(chēng)性分析和微擾理論,我們推導(dǎo)出系統(tǒng)的有效哈

2、密頓量,計(jì)算出自旋粒子對(duì)的糾纏隨時(shí)間的變化。在圓環(huán)中只有兩個(gè)自旋粒子時(shí),外加磁場(chǎng)大于某個(gè)閾值時(shí),一對(duì)自旋粒子之間才能產(chǎn)生糾纏,而且糾纏是時(shí)間的周期性函數(shù)。當(dāng)組成圓環(huán)的自旋粒子數(shù)較多時(shí),糾纏變化的周期隨外加磁場(chǎng)的大小而改變很大。當(dāng)選擇Bell態(tài)作為基態(tài)時(shí),在一定的外磁場(chǎng)范圍內(nèi),糾纏會(huì)被儲(chǔ)存,一直維持在較大值；隨著圓環(huán)中粒子數(shù)的增多,糾纏出現(xiàn)有規(guī)律的跳躍,跳躍點(diǎn)的個(gè)數(shù)是粒子數(shù)總數(shù)的一半。
　　 其次,本文討論了海森堡XY自旋鏈模型的

3、糾纏度的自由演化過(guò)程。通過(guò)解析方法和數(shù)值模擬得到糾纏的含時(shí)演化,分析時(shí)間演化過(guò)程中糾纏度與自旋鏈的各向異性參數(shù)、磁場(chǎng)等之間的關(guān)系。各向異性參數(shù)對(duì)糾纏的影響呈現(xiàn)一種近似的線性增加關(guān)系。在磁場(chǎng)保持不變的情況下,糾纏度的時(shí)間演化呈現(xiàn)周期性變化的正弦函數(shù)形式。當(dāng)粒子數(shù)增多時(shí),糾纏依然呈現(xiàn)周期性的變化,但是次近鄰粒子會(huì)對(duì)糾纏度產(chǎn)生影響。當(dāng)磁場(chǎng)也發(fā)生變化時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁場(chǎng)較小時(shí),次近鄰粒子對(duì)糾纏的影響超過(guò)磁場(chǎng)對(duì)糾纏度的影響而且呈現(xiàn)出不規(guī)律的現(xiàn)象。當(dāng)磁場(chǎng)