中學(xué)數(shù)學(xué)對稱思想研究.pdf

1、內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中學(xué)數(shù)學(xué)對稱思想研究姓名：劉盛利申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：學(xué)科教學(xué)·數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：代欽20070605爾、張奠宙等教授為代表，論述他們的對稱思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)，分析《周易》的對稱思想對中學(xué)數(shù)學(xué)的影響。、第二章，中學(xué)幾何中的對稱思想方法及其在問題解決中的應(yīng)用。從平面圖形的軸對稱、中心對稱和空間圖形的面對稱三方面展開論述。第三章，中學(xué)代數(shù)中的對稱思想方法及其應(yīng)用。以自然對數(shù)的來源為例，說明對稱思想在

2、選用對數(shù)底數(shù)時(shí)所起的關(guān)鍵性作用，依次展開論述函數(shù)中的對稱思想、方程中的對稱思想。第四章，中學(xué)數(shù)學(xué)中對稱思想方法的影響。主要從三方面論述對稱思想的影響：首先，理論上圖形變換中有對稱思想：其次，課堂教學(xué)和問題解決中可應(yīng)用對稱思想，各學(xué)科中都能找到對稱思想的影子；最后，潛移默化中對學(xué)生進(jìn)行美育的熏陶。關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)中對稱思想方法的研究意義，筆者認(rèn)為關(guān)于對稱性的考慮在一定程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，如關(guān)于逆運(yùn)算的考慮導(dǎo)致了數(shù)系的不斷擴(kuò)展，而且中學(xué)數(shù)學(xué)