基于奇異值分解的自適應(yīng)混合閾值去噪算法.pdf

1、在圖像的采集和傳輸過程中，圖像難免會(huì)受到噪聲的污染，為了提高圖像的視覺效果和圖像后續(xù)處理，我們需要對(duì)噪聲圖像進(jìn)行去噪增強(qiáng)處理。作為一種數(shù)據(jù)降維的子空間算法的一種，基于奇異值分解(SVD)的閾值收縮技術(shù)在圖像去噪領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。這種方法將含噪信號(hào)向量空間分解為分別由真實(shí)信號(hào)主導(dǎo)和噪聲信號(hào)主導(dǎo)的兩個(gè)子空間，然后通過去除落在“噪聲空間”中的帶噪信號(hào)分量估計(jì)真實(shí)信號(hào)。
　　基于低秩先驗(yàn)的奇異值閾值收縮方法將含噪圖像Y分解為Y=UTAV

2、的形式，其中U和V為正交矩陣，A為含噪圖像矩陣Y的特征值矩陣，通過對(duì)于矩陣A對(duì)角線上的特征值選取合適的閾值進(jìn)行收縮處理，從而達(dá)到降噪的目的。一般的低秩逼近去噪算法采用硬閾值或軟閾值的收縮方式;然而，經(jīng)典的硬閾值或軟閾值收縮并不是最優(yōu)的圖像去噪方法。同時(shí)，為了增強(qiáng)圖像去噪效果，傳統(tǒng)算法利用觀察圖像和中間估計(jì)結(jié)果構(gòu)造反投影迭代過程，漸進(jìn)地達(dá)到較好的圖像去噪效果.雖然反投影的迭代過程可以在一定程度上提升去噪效果，但是固定的參數(shù)設(shè)置使得算法本身

3、缺少自適應(yīng)性，造成迭代次數(shù)多、運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)和去噪效果有待提高等弱點(diǎn)。
　　為了改善一般低秩逼近去噪算法的不足，本文從兩個(gè)方面進(jìn)行創(chuàng)新，以提高去噪算法的有效性.
　　(1)奇異值混合閾值收縮去噪方法.利用圖像自相似性構(gòu)造低秩矩陣，通過奇異值閾值收縮進(jìn)行圖像低秩去噪.為了恢復(fù)圖像的重要特征結(jié)構(gòu)，改變傳統(tǒng)的采用單一閾值的思想，采用軟、硬閾值相結(jié)合的混合閾值方式進(jìn)行閾值收縮。一方面，利用以非局部自相似性和低秩逼近為基礎(chǔ)的硬閾值逼近來選

4、取硬閾值的快速選取方法;另一方面，基于隨機(jī)矩陣和漸近矩陣重構(gòu)理論設(shè)計(jì)軟閾值的選取方法.
　　(2)基于圖像相位一致性和梯度計(jì)算的反投影迭代方法.在迭代的反投影重建過程中，利用圖像相位一致性、梯度計(jì)算和投影增強(qiáng)技術(shù)，構(gòu)造適應(yīng)圖像特征的自適應(yīng)函數(shù)，使得參與迭代的輸入圖像具有自適應(yīng)性.這種方法改變了傳統(tǒng)的固定系數(shù)的反投影方法，在一定程度上減少了迭代運(yùn)算的次數(shù)，取得了較好的圖像去噪效果。
　　利用基于奇異值分解的自適應(yīng)混合閾值去噪算