復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播動(dòng)力學(xué)行為及其免疫控制策略研究.pdf

1、縱觀人類社會(huì)發(fā)展史，就是一部人類與各類病毒不斷作戰(zhàn)的抗?fàn)幨罚瑥脑缙诘穆檎?、天花到近年來的非典型性肺炎以及A(H1N1)型流感，每次流行病的大規(guī)模傳播都給人們的生命和財(cái)產(chǎn)帶來巨大的災(zāi)難。此外，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各類網(wǎng)絡(luò)已得到廣泛普及和應(yīng)用，同時(shí)計(jì)算機(jī)病毒借助互聯(lián)網(wǎng)也被迅速的傳播開來，對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全造成了極大威脅。因此，認(rèn)識(shí)病毒傳播的特征與規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上對(duì)病毒傳播過程進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，分析流行病傳播的原因和關(guān)鍵因素，進(jìn)而設(shè)計(jì)

2、出有效的預(yù)防和控制策略將是反病毒研究的重要領(lǐng)域，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。
　　 過去人們主要研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)病毒傳播行為的影響，并且一般都是在具有某種特定性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行研究。本文在理解病毒傳播研究現(xiàn)狀和相關(guān)成果的基礎(chǔ)之上，對(duì)經(jīng)典的SIRS病毒傳播模型進(jìn)行改進(jìn)，并以改進(jìn)模型為基礎(chǔ)分別分析了該模型在均勻網(wǎng)絡(luò)與非均勻網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為，給出了相應(yīng)的傳播臨界值，并且進(jìn)行了相關(guān)理論的模擬實(shí)驗(yàn)。此外，還對(duì)Twitter社交網(wǎng)絡(luò)

3、上輿論傳播行為在廣告宣傳上的應(yīng)用進(jìn)行了研究，并以真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。具體地，本文主要研究?jī)?nèi)容和成果如下:
　　 1.在典型的SIRS病毒傳播模型的基礎(chǔ)上，研究了一種帶人工免疫的SIRS類的病毒傳播模型，并且給出了該模型的狀態(tài)變遷圖。針對(duì)此改進(jìn)模型，分別研究其在均勻網(wǎng)絡(luò)與非均勻網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為，運(yùn)用平均場(chǎng)理論方法給出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程，并分析各自的動(dòng)力學(xué)行為，得出在均勻網(wǎng)絡(luò)中此模型的傳播臨界閾值;同樣得出在非均勻網(wǎng)絡(luò)上的傳播臨界

4、閾值，經(jīng)分析可以看出傳播臨界閾值與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，而與網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體的性質(zhì)無關(guān)。
　　 2.在上述所提模型的基礎(chǔ)之上，研究了在隨機(jī)免疫策略和目標(biāo)免疫策略兩種不同的人工免疫策略下病毒在網(wǎng)絡(luò)上的傳播情況，并對(duì)兩種免疫策略對(duì)病毒傳播的影響進(jìn)行模擬。發(fā)現(xiàn)在均勻網(wǎng)絡(luò)中由于度分布均勻無法適用目標(biāo)免疫，在病毒傳播過程中如果對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體事先進(jìn)行隨機(jī)免疫，其感染人數(shù)會(huì)隨免疫率的增大而減小;在非均勻網(wǎng)絡(luò)中度分布近似擬合于冪率分布，適用隨機(jī)免疫策略

5、和目標(biāo)免疫策略，分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在同樣的免疫率條件下，對(duì)個(gè)體進(jìn)行目標(biāo)免疫時(shí)其最終感染人數(shù)比對(duì)個(gè)體進(jìn)隨機(jī)免疫時(shí)更少。模擬結(jié)果表明，通過人工免疫可以有效降低穩(wěn)態(tài)感染比例，提高系統(tǒng)的傳播閾值，從而有效控制病毒在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播。
　　 3.由于現(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)并不是完全隨機(jī)的，也不是只具有單一的小世界特性或是無標(biāo)度特性，而是可能同時(shí)具備隨機(jī)特性、小世界特性和無標(biāo)度特性，為了反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的此種特性，因此本文引入了異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)。此網(wǎng)絡(luò)以ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、

6、WS小世界網(wǎng)和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為子網(wǎng)絡(luò)，采用隨機(jī)規(guī)則將三個(gè)子網(wǎng)絡(luò)相互連接形成異質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，之后以異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型的演化算法生成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，分析得到相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)特征數(shù)據(jù)，并畫出相應(yīng)的度分布曲線圖。再以異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，研究帶人工免疫的SIRS病毒傳播模型在其上的傳播行為，并以A(H1N1)型流感病毒作為異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上傳播的病毒進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)。模擬結(jié)果表明，由于異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性，在病毒傳播過程中進(jìn)行人工免疫時(shí)，最終感染人數(shù)的比例比在只具有單一特

7、性的網(wǎng)絡(luò)上大大降低，人工免疫效果更加明顯。
　　 4.Twitter社交網(wǎng)絡(luò)作為新興的交流工具，其上的信息傳播具有普及廣和速度快的特點(diǎn)，粉絲轉(zhuǎn)發(fā)感興趣的消息是一種普遍的現(xiàn)象，所以在Twitter社交網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行廣告宣傳對(duì)企業(yè)來說具有很大的吸引力。首先利用SQLServer軟件對(duì)2012年部分Twitter社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出該網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性，并畫出度分布曲線圖。然后在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中SIR輿論傳播模型的基礎(chǔ)之上對(duì)Twitter