PDE方法在圖像修復(fù)和圖像盲復(fù)原中的應(yīng)用研究.pdf

1、PDE作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支具有完備的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ),且在圖像處理領(lǐng)域顯示出了強(qiáng)大的生命力,基于 PDE的圖像處理可以有效描述圖像的局部特征,可以有效解決抑制噪聲和恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)之間的矛盾,對于圖像處理領(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義。經(jīng)過幾十年的發(fā)展,PDE方法應(yīng)用于圖像處理技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛發(fā)展,論文主要研究了 PDE方法在圖像修復(fù)和圖像盲復(fù)原中的應(yīng)用,在研究前人已有成果基礎(chǔ)上,針對圖像修復(fù)和圖像盲復(fù)原做了實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證,尤其在圖像盲復(fù)原領(lǐng)域提出

2、了新的想法,基于 PDE方法提出了一種四階 P-Laplace圖像盲復(fù)原方法,對圖像盲復(fù)原有很好的效果。
　　在圖像修復(fù)方面,論文介紹了包括 TV和 CDD方法在內(nèi)的基于 PDE的傳統(tǒng)圖像修復(fù)方法,在此基礎(chǔ)上研究了自適應(yīng) P-Laplace圖像修復(fù)方法,并對此進(jìn)行了數(shù)值分析計(jì)算和實(shí)驗(yàn)分析。自適應(yīng) P-Laplace圖像修復(fù)方法能根據(jù)圖像局部曲率信息和梯度信息自適應(yīng)改變參數(shù) p值,從而控制擴(kuò)散方向和擴(kuò)散強(qiáng)度,使在圖像邊緣方向具有較強(qiáng)

3、的擴(kuò)散,在垂直邊緣方向具有較小的擴(kuò)散,在圖像平坦區(qū)域向周圍等強(qiáng)度擴(kuò)散,相比較傳統(tǒng)的基于 TV的圖像修復(fù)方法和基于 CDD的圖像修復(fù)方法有更好的圖像修復(fù)效果。
　　在圖像盲復(fù)原方面,針對 TV圖像復(fù)原方法中產(chǎn)生的階梯效應(yīng)問題,結(jié)合傳統(tǒng)的差值范數(shù)圖像復(fù)原方法,論文提出了一種四階 P-Laplace圖像盲復(fù)原算法。該算法將四階偏微分方程引入 P-Laplace圖像盲復(fù)原方法中,對圖像的邊緣和內(nèi)部平滑區(qū)域做了分別處理以緩解 TV復(fù)原方法中