基于Prony模型的正弦信號參數(shù)估計算法研究.pdf

1、基于數(shù)學中的傅里葉級數(shù)理論，信號可以被認為是由多個頻率的正弦信號分量組成。而信號在獲取及傳輸?shù)倪^程中不可避免的含有噪聲，因此，如何從混有噪聲的采樣數(shù)據(jù)中提取多個頻率的正弦信號的參數(shù)，已經(jīng)成為重要的研究方向。
　　經(jīng)典Prony算法是對Prony模型的拓展，利用復正弦信號對采樣數(shù)據(jù)進行擬合，在理想狀態(tài)下，可從有限長采樣信號中對多頻信號的頻率、幅值及相位信息同時進行估計且精度較高。但是，一旦信號中混有噪聲，估計算法將會因 Prony多

2、項式的病態(tài)導致計算結果出現(xiàn)嚴重偏差。針對此問題，國內外許多學者對Prony方法進行了改進，其中，Coluccio等人利用連續(xù)型正弦信號所滿足的性質，對信號進行變換，基于Prony模型提出了 CEF算法，該算法在高信噪比條件下能得到正弦信號的準確估計值，但其抗噪效果仍不理想。
　　本文研究了基于Prony模型的多頻正弦信號參數(shù)估計算法，主要研究工作如下：
　　提出了一種基于CEF算法的改進算法(MCEF算法)。對信號進行三階自

3、相關運算，根據(jù)CEF算法對所得自相關序列進行變換，構造新的預測方程組和Prony多項式，從而得到頻率的估計值。仿真實驗證明，該方法具有比 CEF更強的抗噪性，在中低信噪比時，仍能對多頻正弦信號的頻率進行有效估計。
　　構造了一種新的多正弦信號時域累積頻率估計算法。基于正弦信號的線性性質，構造了多頻正弦信號在時域中的一種新的累積關系，根據(jù)該時域累積關系及Prony算法原理對信號頻率進行估計。仿真實驗結果表明，該方法在信噪比較低時仍有