基于HARA效用下養(yǎng)老金最優(yōu)投資組合研究.pdf

1、近年來，在養(yǎng)老基金管理領(lǐng)域，養(yǎng)老基金管理者想要通過投資，實現(xiàn)養(yǎng)老基金的保值增值。故而其核心問題之一便是確定養(yǎng)老基金的最優(yōu)投資策略，使得在終端時刻養(yǎng)老金的期望效用達到最大。許多學者都是應用隨機控制理論，研究在不同模型及效用函數(shù)下的最優(yōu)投資問題，該問題的研究具有很大的實際意義。
　　本文主要應用隨機控制理論，Legendre變換和對偶定理，確定了在HARA(Hyperbolic Absolute Risk Aversion)效用函數(shù)下

2、，風險資產(chǎn)價格過程分別為Heston模型和O-U(Ornstein-Uhlehbeck)模型時繳費預定制養(yǎng)老金的最優(yōu)投資策略。本文的主要內(nèi)容如下:
　　第一章，介紹了養(yǎng)老基金最優(yōu)投資問題的研究背景及現(xiàn)狀。接著，介紹了本文的主要工作.
　　第二章，介紹了Brown運動，Legendre變換與對偶理論，效用函數(shù)，Heston模型，O-U模型等基本知識。
　　第三章，在Heston市場的框架下，討論了DC制養(yǎng)老基金最優(yōu)投資問

3、題。假定基金管理者將養(yǎng)老基金投入到風險市場和無風險市場，風險資產(chǎn)的價格過程用Heston模型來刻畫?；鸸芾碚叩哪繕耸欠謩e使得在員工人生的兩個階段-退休前和退休后的終端財富的期望HARA效用達到最大。利用隨機控制理論，分別求得了兩個階段的非線性的HJB方程。再利用Legendre變換，對偶定理和變量變換等方法，最終分別求得了每個階段的相應的最優(yōu)投資策略及最優(yōu)價值函數(shù)的對偶函數(shù)的顯示表達式。
　　第四章，討論了O-U市場的框架下DC