引力分類與超球支持向量機分類方法的統(tǒng)一.pdf

1、分類問題是模式識別與機器學習共同的研究熱點，而本質(zhì)上，分類問題就是找出不同樣本類別分類面的數(shù)學最優(yōu)化問題。
　　引力分類是基于數(shù)據(jù)樣本之間相似性的惰性分類學習方法，而支持向量機是基于最大間隔的急切分類學習方法，過去的研究一直獨立的發(fā)展兩個方法，但從沒有考慮二者之間的聯(lián)系與統(tǒng)一。
　　本文研究引力分類與超球支持向量機之間的聯(lián)系與統(tǒng)一。數(shù)據(jù)樣本被賦予質(zhì)量屬性，不同類別的數(shù)據(jù)樣本由一個具有該類樣本質(zhì)量之和的引力中心來代表。一個數(shù)據(jù)

2、樣本屬于一個類，當且僅當此類的引力中心對該樣本的引力大于其他類別的引力中心對該樣本的引力。對于二分類問題，分類面是依賴于兩個類別質(zhì)量之和比值λ2的超球面，當λ2＜1時，超球分類面包裹正類;當λ2＞1時，超球分類面包裹負類。在這些基礎(chǔ)上，本文提出了引力支持向量機(Gravitation Support Vector Machine，即GSVM)，它是一個關(guān)于正負類引力中心G+，G-、正負類質(zhì)量比λ2、類別間隔ρ2的數(shù)學最優(yōu)化問題。從某種程