區(qū)間數(shù)因果圖的不確定性推理及算法研究.pdf

1、重慶師范大學碩士學位論文區(qū)間數(shù)因果圖的不確定性推理及算法研究碩士研究生：彭霜霜指導教師：王洪春教授學科專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計所在學院：數(shù)學科學學院重慶師范大學二0一六年三月重慶師范大學碩士學位論文中文摘要I區(qū)間數(shù)因果圖的不確定性推理及算法研究摘要實際生活中的現(xiàn)象和客觀事物，普遍存在多樣性、不精確性和不確定性，造成人們對各領域中知識和信息的認識也存在不確定性，而人工智能的領域之一便是利用機器模擬人的大腦對這類不確定性知識進行表述和推理。不

2、確定知識表達方法包括：信度網(wǎng)、模糊邏輯、粗糙集理論、DempsterShafer?的證據(jù)理論以及動態(tài)因果圖等。這些方法在處理不確定信息時，都會有相應的優(yōu)缺點，不同方法之間有一定的共通性。本文圍繞因果圖的知識表達與推理，復雜模型的建立，解析推理的困難，以及基本事件為區(qū)間數(shù)的應用，結合粗糙集對復雜圖形的約簡以及DempsterShafer?證據(jù)理論在獲取數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢進行討論研究。主要內容如下：（1）介紹因果圖的知識表達以及推理，用節(jié)點表示

3、事件或變量，因果圖是帶有環(huán)型結構的圖，也就是說輸入節(jié)點與輸出節(jié)點會發(fā)生相互推導的過程。因果圖作為知識表達中概率的方法，是針對事件的精確概率值推導計算，而實際情況中卻由于初始數(shù)據(jù)的誤差、缺失等原因無法獲得精確概率值，針對這種情況本文提出將精確值擴充為區(qū)間數(shù)，利用區(qū)間數(shù)可以表示范圍的特點將精確概率值轉換成區(qū)間數(shù)，既可有效處理事件模糊性和不確定性，又可降低獲取精確值的難度。其中區(qū)間數(shù)的上下界值，采用非概率方法中的DempsterShafer?

4、證據(jù)理論獲得，根據(jù)計算似然函數(shù)Pls(PlausibilityFunction)和信度函數(shù)Bel(BeliefFunction)作概率區(qū)間的上下界，具有更好的可靠性，再根據(jù)區(qū)間分析理論計算所求事件的區(qū)間概率，減化了因果圖解析算法中的NP?難.（2）在對因果圖研究過程，已有研究者根據(jù)每個基本事件在整個因果圖模型中情況推導出基本事件概率重要度，結構重要度以及關鍵重要度。而本文根據(jù)基本事件的區(qū)間數(shù)值大小，得出在不同條件下基于區(qū)間數(shù)基本事件發(fā)生

5、的概率大小排序，在工程運用中，可依據(jù)區(qū)間概率值的大小，得出某條件下最容易的發(fā)生故障的基本事件，即是引起故障系統(tǒng)的原因事件，并加強保障措施。(3)一旦系統(tǒng)過于復雜，在實際中就很難找出故障源，本文采用與粗糙集結合，介紹粗糙集基本理論，并利用粗糙集的知識約簡對因果圖進行簡化處理，便于在工程中尋找故障源，同時根據(jù)因果圖的最小徑集和最小割集故障診斷方法進行故障診斷，同樣有利于在實際工程中進行維修排查縮短時間。通過本文，系統(tǒng)的描述了不確定知識的表達