沖擊荷載下結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.pdf

1、沖擊荷載下結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)受到學(xué)者與工程師的廣泛關(guān)注。這是因?yàn)?，?duì)于許多結(jié)構(gòu)，沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)將直接影響其性能，而結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以有效的改善沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)性能。然而，相較于其他類型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少。這是因?yàn)椋瑳_擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題需考慮時(shí)間因素，有時(shí)還需考慮材料非線性與幾何非線性等非線性效應(yīng)。這一方面增加了結(jié)構(gòu)分析的困難，使得結(jié)構(gòu)分析耗時(shí)增加，另一方面也使得計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的靈敏度難

2、以解析的實(shí)現(xiàn)。這些困難促使沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)成為最具挑戰(zhàn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題之一。
　　本文致力于研究沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，提出了一系列的方法用于克服前文中提到的沖擊荷載下結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題面臨的困難。本文重點(diǎn)關(guān)注了兩類有代表性的沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，分別為殘余振動(dòng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題和結(jié)構(gòu)耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問題。
　　殘余振動(dòng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中，本研究采用二次型積分形式的性能指標(biāo)衡量結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)

3、大小。該結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)可以總體的衡量結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)，但需要通過耗時(shí)的時(shí)程響應(yīng)分析計(jì)算。基于李雅普諾夫方法，研究中首先將上述性能指標(biāo)的表達(dá)式大幅簡化，從而避免了時(shí)程響應(yīng)分析。對(duì)于上述的性能指標(biāo)，若殘余振動(dòng)階段的初始激勵(lì)與設(shè)計(jì)變量無關(guān)，計(jì)算其關(guān)于設(shè)計(jì)變量的靈敏度將更為方便。因此，本文在研究中把殘余振動(dòng)響應(yīng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題分為:初始激勵(lì)作用結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題;沖擊荷載作用結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。
　　

4、對(duì)于初始激勵(lì)作用結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，本研究提出了殘余振動(dòng)響應(yīng)的二次型積分形式性能指標(biāo)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的靈敏度分析的伴隨法。無論優(yōu)化問題中包含多少個(gè)設(shè)計(jì)變量，提出的伴隨法均僅需求解兩個(gè)李雅普諾夫方程便可以獲得全部的靈敏度結(jié)果。這不僅實(shí)現(xiàn)了解析的計(jì)算靈敏度還大幅的減少了靈敏度分析過程的計(jì)算耗時(shí)。基于提出的伴隨法，研究中采用拓?fù)鋬?yōu)化方法，分別研究了以殘余振動(dòng)最小化為目標(biāo)的阻尼器/阻尼彈簧和有阻尼材料的最優(yōu)分布問題。數(shù)值算例顯示，

5、基于提出的方法獲得的優(yōu)化設(shè)計(jì)有效的改善了結(jié)構(gòu)性能。
　　對(duì)于沖擊荷載作用結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，殘余振動(dòng)階段的初始激勵(lì)是與設(shè)計(jì)變量相關(guān)的。為了在靈敏度計(jì)算中考慮初始激勵(lì)與設(shè)計(jì)變量的相關(guān)性，本文提出了第二種計(jì)算衡量殘余振動(dòng)的二次型積分形式的性能指標(biāo)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的靈敏度的伴隨法，從而極大的拓寬了本文工作的適用范圍。本文中基于提出的第二種靈敏度計(jì)算方法，研究了以殘余振動(dòng)最小化為目標(biāo)受沖擊荷載作用板結(jié)構(gòu)中的阻尼材料最優(yōu)分布問

6、題。數(shù)值算例結(jié)果顯示，本節(jié)提出的方法是高效且可靠的。
　　之后，本文考慮了約束不完全結(jié)構(gòu)中的殘余彈性振動(dòng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。李雅普諾夫方法無法直接應(yīng)用于約束不完全結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。這是因?yàn)?，約束不完全結(jié)構(gòu)的總體剛度陣奇異，導(dǎo)致李雅普諾夫方程無法求得唯一解。研究中提出了兩種分別基于剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)與彈性變形模態(tài)的模型降階法，提出的方法即實(shí)現(xiàn)了消除結(jié)構(gòu)剛體位移而又不影響結(jié)構(gòu)彈性變形。基于上述方法，研究中考慮了將單諧振器微結(jié)構(gòu)

7、系統(tǒng)用于減小結(jié)構(gòu)的殘余振動(dòng)的最優(yōu)參數(shù)與最優(yōu)分布問題。所關(guān)注的單諧振器微結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在特定的參數(shù)取值下可以等效為一個(gè)具有負(fù)的質(zhì)量系數(shù)的質(zhì)量塊。
　　最后，本文研究了較高沖擊荷載下結(jié)構(gòu)耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問題。耐撞性問題需要考慮多種非線性效應(yīng)，這使得考慮耐撞性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變得十分困難，而采用拓?fù)鋬?yōu)化方法獲得耐撞性概念設(shè)計(jì)則更困難。針對(duì)耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，本文提出了一種新的混合優(yōu)化法。新的混合法基于修改的慣性釋放法構(gòu)造的等效靜力荷載，并基

8、于該等效荷載可以構(gòu)造等效靜力分析，從而將非線性瞬態(tài)動(dòng)力分析和優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性靜力優(yōu)化問題。對(duì)于該非線性靜力優(yōu)化問題，研究中采用混合元胞自動(dòng)機(jī)法求解。新的混合法采用雙層迭代的優(yōu)化流程，其中，內(nèi)層迭代采用混合元胞自動(dòng)機(jī)法求解構(gòu)造的非線性靜力優(yōu)化問題，而外層迭代則基于非線性動(dòng)力分析校核優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)并構(gòu)造基于改進(jìn)的慣性釋放法的等效靜力荷載。研究中，通過數(shù)值算例比較了混合法與混合元胞自動(dòng)機(jī)的優(yōu)化結(jié)果與計(jì)算效率。結(jié)果顯示，混合法與混合元胞