依概率收斂差分演化算法的理論與算法設(shè)計(jì).pdf

1、差分演化算法是一類新興的典型的演化算法，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)少、穩(wěn)健性強(qiáng)。自1995年提出以來(lái)，近二十年的研究表明了該算法是應(yīng)用最廣泛、最高效的演化算法之一。然而，與差分演化算法的應(yīng)用研究相比，算法的理論研究進(jìn)展緩慢。關(guān)于差分演化算法的收斂性理論研究成果更少，存在為數(shù)不多的依概率收斂的差分演化算法被提出，該類算法往往會(huì)因?yàn)榍笕芰εc求精能力的不平衡導(dǎo)致算法效率不高，達(dá)不到理論上的預(yù)期效果。針對(duì)這些不足之處，論文圍繞差分演化算法的收斂性

2、理論和依概率收斂算法的設(shè)計(jì)，做了如下幾方面的研究：
　　1.分析了當(dāng)前關(guān)于基本差分演化算法是否全局收斂的結(jié)論，進(jìn)而，基于馬爾科夫鏈模型和隨機(jī)漂移模型等兩種方法，證明了基本差分演化算法不能確保依概率全局收斂；
　　2.結(jié)合基本差分演化算法變異算子的搜索特征，證明了在一類全局最優(yōu)值點(diǎn)臨近解空間邊界且存在較大測(cè)度欺騙最優(yōu)解集的函數(shù)上，基本差分演化算法不能依概率全局收斂；
　　3.提出并證明了一個(gè)改進(jìn)的差分演化算法收斂的充分條

3、件，條件要求存在一子序列種群，在改進(jìn)的繁殖算子作用下，子序列種群中的個(gè)體進(jìn)入全局最優(yōu)解集的概率足夠大。進(jìn)而，根據(jù)這一充分條件，設(shè)計(jì)了一個(gè)依概率收斂的差分演化算法模式，并證明了如均勻變異、高斯變異等常見(jiàn)繁殖算子，在該收斂模式下能輔助差分演化算法在理論上依概率收斂；
　　4.設(shè)計(jì)了一個(gè)在依概率收斂模式下，能輔助差分演化算法收斂的變異算子，稱之為子空間聚類算子，該算子在種群中隨機(jī)選取一個(gè)優(yōu)質(zhì)個(gè)體作為擾動(dòng)中心，以兩個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的邊界個(gè)體的差

4、作為擾動(dòng)的上界，擾動(dòng)半徑等于擾動(dòng)上界乘以一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的[0,1]上的實(shí)數(shù)。概率分析和統(tǒng)計(jì)分析表明，該算子能夠在較好的平衡求全與求精能力前提下，偏好于在以優(yōu)秀個(gè)體為中心的子空間上搜索。進(jìn)而，在上述收斂模式下，論文結(jié)合子空間聚類算子和5個(gè)常用的差分演化算法的變異操作，在CEC2005的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)集上的比較實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析表明：子空間聚類算子能改良5個(gè)常用的差分演化算法版本。
　　5.設(shè)計(jì)了一類面向螺旋壓縮彈簧參數(shù)優(yōu)化配置問(wèn)題