基于各向異性擴散的圖像處理技術(shù)及其應用.pdf

1、圖像處理領域里的各向異性擴散技術(shù)（直觀上的粗略解釋是一種在保留圖像或信號的特征同時，將其余數(shù)據(jù)視為噪聲并漸近去除的計算過程），是尺度空間理論的組成部分，更進一步說是非線性尺度空間的一個特殊實例。同時，各向異性擴散以非線性偏微分方程的數(shù)學形態(tài)出現(xiàn)，是偏微分方程應用于圖像處理的一個主要內(nèi)容。
　　現(xiàn)存的標量值圖像各向異性擴散僅利用梯度信息，難以精確定位或準確定義邊緣，且對顯著噪點的抑制能力不足（一言蔽之現(xiàn)有方法對邊緣和噪點的定義具有歧

2、義性）。本文提出的四步算法通過計算過程定義了一種像素屬性（文中稱為“長度”）以將顯著噪點和邊緣點大幅度地分辨開，從而突破單獨使用梯度信息帶來的制約。實驗證實在允許計算復雜度適度提高條件下提出方法具有更好的擴散性能。
　　各向異性擴散技術(shù)從標量值圖像到向量值圖像的推廣也在論文中得到深入考察，這源于這兩個技術(shù)的本質(zhì)性關聯(lián)(前者是后者的單通道特例)。目前存在三種技術(shù)手段實現(xiàn)這種推廣：泛函極小化（變分）、散度表達式、方向性拉普拉斯?？紤]到

3、它們之間的密切聯(lián)系,作者在對它們進行分別介紹或論述,以發(fā)掘其各自特性的同時，注意討論它們之間相互的區(qū)別和聯(lián)系。在此基礎上作者介紹了一個源于文獻的統(tǒng)一框架及其例化表達式以利于這些三種技術(shù)手段的融合。
　　在推廣過程中，作者在整理他人已有研究內(nèi)容的基礎上，研究了方向性拉普拉斯算子跡張量和隨空域與時域同時變化的橢圓高斯核的一一對應關系，揭示出由兩個參數(shù)控制的向量值各項異性擴散的擴散強度恰好為該橢圓的長半軸（平方）與短半軸（平方）的實質(zhì)，

4、從而為抽象的數(shù)學表述建立起明確的物理含義，并歸納出方向性拉普拉斯算子與半徑變化的圓形高斯核（偽各項異性擴散）以及半徑固定的圓形高斯核（各向同性擴散，即傳統(tǒng)的高斯核）的自然關聯(lián)。此外，作者還闡明了文獻中提到的兩種標量值各向異性擴散表達式分別對應向量值各向異性擴散中的方向性拉普拉斯和散度表達式，并析出了相應兩個散度表達式的干擾項，獲得了有價值的結(jié)果。最后，在算法流程中最終統(tǒng)一了標量值各向異性擴散與向量值各向異性擴散。
　　各向異性擴散