隨機中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性研究.pdf

1、中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡是一種不僅考慮過去狀態(tài)對現(xiàn)在狀態(tài)的影響，而且還考慮過去狀態(tài)的變化對現(xiàn)在狀態(tài)影響的非線性時滯系統(tǒng)。近十年來，中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的理論和應用研究受到了國內外學者廣泛關注。其中，關于中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的分析受到了格外關注。然而，由于中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性很容易受到外部擾動、系統(tǒng)誤差、參數(shù)振動、數(shù)據(jù)錯誤等很多不確定性因素的影響。因此，在中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的研究中需考慮不確定性的影響。另一方面，在很多現(xiàn)實的系統(tǒng)中

2、，比如在電子電路、生物系統(tǒng)、化學反應過程中，隨機因素的干擾對神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)分析有著非常重要的影響，故而對中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的分析時還需考慮隨機擾動的影響?；谝陨峡紤]，本文主要研究幾類隨機中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型，解決了其中存在的各種穩(wěn)定性問題--具有變時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒穩(wěn)定性問題，帶分布時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡的全局漸近穩(wěn)定性問題，含多個離散時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡的時滯相關漸近穩(wěn)定性問題，不確定隨機中立型BAM時滯神

3、經(jīng)網(wǎng)絡的全局下的均方穩(wěn)定性問題，一類含分布時滯的廣義隨機中立型時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題。得到了一系列以線性矩陣不等式表示的穩(wěn)定性條件，并且通過數(shù)值仿真驗證了所得結果的有效性。本文的研究內容概括如下：
　　 ①對具有變時滯的不確定隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過構造新的Lyapunov-Krasovskill泛函和線性矩陣不等式技巧，給出了若干全新的充分性判據(jù)。所得結果擴展了已有文獻的工作，數(shù)值實例驗證了判據(jù)的有效性和較少的保守性。<

4、br>　　 ②提出了兩類具有含分布時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡模型。首先，考慮一類含有離散時滯和分布時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的全局漸近穩(wěn)定性問題，應用Itos公式，不等式放大技巧得到了基于線性矩陣不等式表示的與時滯大小有關的時滯穩(wěn)定的充分判據(jù)，且通過兩個數(shù)值算例分析驗證了所得結果是有效的。其次，考慮了一類帶有混合變時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的全局魯棒穩(wěn)定性問題，構造一個適當?shù)腖yapunov-Krasovskill泛函，采用It

5、os公式和自由權矩陣方法，給出了其全局魯棒穩(wěn)定性的充分判據(jù)，通過四個仿真算例驗證了所得結果是有效的和可行的。
　　 ③研究了一類含有多個離散時滯和分布時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡模型，解決了其存在的全局漸近穩(wěn)定性問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，結合不等式縮放技巧，獲得了以線性矩陣不等式表示的時滯相關穩(wěn)定性新判據(jù)。其中，還分析了幾種特殊的情形，推廣了已有的判據(jù)，所得判據(jù)條件在中立型神經(jīng)網(wǎng)絡的設計和應用上有著重要的意義。最后，兩個

6、數(shù)值例子和仿真結果證明了所提出的結果是有效的和正確的。
　　 ④討論了一類含有不確定性的隨機中立型BAM時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型。在對所構造的Lyapunov-Krasovskill泛函求導的同時，結合不等式縮放技巧，得到了以線性矩陣不等式表示的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)。另外，所考慮的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡模型包含了中立型時滯，隨機擾動以及不確定性，因而更具有一般性和普遍性，對實際中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的設計有較強的指導作用。
　　 ⑤討論了一類具