梁類結構的非線性動力學分析.pdf

1、梁是工程中最基本的構件或部件,其非線性振動的研究具有理論和工程意義。梁的研究對板類、復雜結構的研究具有借鑒意義,另外梁還可以近似認為是管道的固化模型,對管道問題的研究也有一定的借鑒意義。近年來,除各向同性材質外,工程應用的梁材質性能多樣。目前常見梁問題的研究大多集中在勻質梁的非線性動力學特性,復合材料層合結構梁的非線性動力學特性的研究則相對較少,本文首先對受橫向簡諧激勵的勻質兩端鉸支梁的動力學特性進行分析,在此基礎上研究兩端簡支復合材料

2、層合梁的非線性動力學特性。
　　 本文首先以基礎受簡諧激勵的兩端鉸支勻質梁為研究對象,在多尺度法理論基礎上,分別采用模態(tài)疊加法和漸近展開法分析了系統(tǒng)的主共振現(xiàn)象,并獲得非線性方程的一次和二次近似解,同時比較了基于模態(tài)疊加和漸近展開兩種方法在求解非線性方程的近似解時的不同,得出漸近展開法比模態(tài)疊加法表述更嚴謹,且計算過程更清晰的結論。其次,采用漸近展開法對上述系統(tǒng)的超諧共振和次諧共振現(xiàn)象進行分析,結果表明系統(tǒng)在產(chǎn)生第一階模態(tài)次諧共