基于多橢球凸模型的結(jié)構(gòu)非概率可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、基于可靠性理論的優(yōu)化設(shè)計(jì)是考慮非確定性結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下失效問題的有效途徑。作為結(jié)構(gòu)非確定性度量的一個重要方法，基于凸模型的非概率描述能夠彌補(bǔ)常規(guī)概率模型的不足，在處理不確定信息量較少和可靠性要求較高的問題上有其獨(dú)特優(yōu)勢，有著非?？捎^的應(yīng)用前景。本文基于凸模型理論，主要研究探討結(jié)構(gòu)的非概率可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)模型及算法等問題，為非概率可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)理論的工程實(shí)用提供必要的基礎(chǔ)。 首先，本文基于多橢球凸模型，采用標(biāo)準(zhǔn)空間中的范數(shù)度量，提出

2、非概率可靠性指標(biāo)的量化定義；在一次二階矩的HL-RF迭代方法的基礎(chǔ)上，提出一種新的迭代算法來求解單個超橢球模型下的可靠性指標(biāo)，能有效消除迂回振蕩現(xiàn)象。迭代算法同樣適用于概率可靠度指標(biāo)的計(jì)算。 其次，在提出的非概率可靠性指標(biāo)基礎(chǔ)上，建立了具有非概率可靠性指標(biāo)約束的結(jié)構(gòu)非概率可靠性優(yōu)化模型。針對該內(nèi)層優(yōu)化為極小極大問題的嵌套優(yōu)化模型，利用關(guān)心性能方法，轉(zhuǎn)換為其易于處理且穩(wěn)定性好的等效形式。推導(dǎo)了關(guān)心性能值的靈敏度計(jì)算公式，優(yōu)化問題采

3、用序列規(guī)劃法求解。 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的熱點(diǎn)問題。本文采用多橢球凸模型理論來描述材料、幾何及荷載大小等不確定性因素，分別建立了考慮非概率可靠性指標(biāo)約束的桁架結(jié)構(gòu)和連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化模型。在考慮結(jié)構(gòu)不確定性的情況下，非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法可以給出相對確定性優(yōu)化更為可靠的最優(yōu)解，得到更合理的材料分布形式，且結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋾S著非概率可靠性指標(biāo)的增大而進(jìn)一步發(fā)生改變。 進(jìn)一步基于幾何非線性有限元分析，建立幾

4、何非線性結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型。其最優(yōu)材料分布相對于線性與非線性確定性優(yōu)化結(jié)果更加安全可靠。接著，將考慮幾何非線性的非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化方法用于研究柔性機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。 最后，在結(jié)構(gòu)概率可靠性方法和凸模型方法的基礎(chǔ)上，嘗試提出概率—凸集混合模型下的可靠性概念，并進(jìn)一步建立該混合模型下的可靠性指標(biāo)計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算模型。 本論文工作將豐富基于凸模型的可靠性理論及考慮不確定性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并對其工程實(shí)際應(yīng)