基于李群李代數(shù)的2UPS-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、并聯(lián)機(jī)構(gòu)與串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比以其結(jié)構(gòu)緊湊、精度高、動(dòng)態(tài)性能好、誤差累積低等特點(diǎn)而得到越來越廣闊的應(yīng)用。少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)更是吸引了大量的學(xué)者的關(guān)注。本文以馮志友教授提出的含串聯(lián)輸入支鏈2UPS-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)為研究對象，基于旋量理論、李群李代數(shù)理論和線性空間理論對其結(jié)構(gòu)學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模進(jìn)行深入研究。
　　首先回顧了旋量理論、李群李代數(shù)理論和線性空間理論的一些基本知識(shí)，給出了2UPS-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)兩種結(jié)構(gòu)支鏈的變分螺旋和力螺旋及其對

2、偶螺旋。
　　其次對2UPS-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡要分析。首先基于序單開鏈法計(jì)算了該機(jī)構(gòu)的耦合度，然后利用李群理論計(jì)算了該機(jī)構(gòu)的自由度，并分析了驅(qū)動(dòng)副選取的合理性。
　　然后基于指數(shù)積公式給出了含串聯(lián)輸入支鏈的2UPS-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置正解建模的過程，并給出了數(shù)值算例，得到四組位置正解。然后在位置逆解的基礎(chǔ)上求得仿真參數(shù)，在VB.NET開發(fā)環(huán)境下，利用SimpleOpenGLControl控件的優(yōu)越性，對2UPS-

3、RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真，為該樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)可視化提供借鑒。
　　最后基于N關(guān)節(jié)串聯(lián)運(yùn)動(dòng)連的空間速度映射推導(dǎo)了2UPS-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正向雅可比矩陣，然后基于螺旋理論推導(dǎo)了該機(jī)構(gòu)的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)雅可比矩陣。接著，基于線性空間理論推導(dǎo)了該機(jī)構(gòu)的海塞矩陣，得到了該機(jī)構(gòu)的速度、加速度映射。并給出了該并聯(lián)機(jī)構(gòu)在初始位形時(shí)加速度分析的數(shù)值算例。在加速度分析的基礎(chǔ)上，給出了2UPS-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模的一般過程，并給出了數(shù)值算例。