化學(xué)機械拋光混合潤滑行為的數(shù)值算法研究.pdf

1、化學(xué)機械拋光（Chemical Mechanical Polishing，簡稱CMP）被廣泛應(yīng)用于集成電路（Integrated Circuit，簡稱IC）的制造過程中。為了提升IC的運行效率，減小功耗，控制制造成本，IC的特征尺寸不斷縮小的同時晶圓尺寸不斷增加，給平坦化工藝帶來巨大挑戰(zhàn)，CMP的局部和全局平坦化質(zhì)量成為未來IC發(fā)展的主要難題之一。目前，盡管在技術(shù)上，CMP已實現(xiàn)22nm技術(shù)節(jié)點（閃存非接觸多晶硅半節(jié)距）芯片的批量生產(chǎn)，

2、但在機理研究上，還存在著諸多未能解決的問題，尤其對CMP過程中的流、固、熱和化學(xué)作用及其復(fù)雜的耦合作用關(guān)系的研究還不系統(tǒng)和完善。
　　接觸和微間隙流動所構(gòu)成的混合潤滑系統(tǒng)是研究CMP過程中多場耦合行為研究的基礎(chǔ)，決定CMP過程數(shù)值模擬的效率和精度。本文針對CMP混合潤滑行為分析模型中Winkle彈性地基模型不能揭示邊緣效應(yīng)，而采用層狀彈性體半解析方法無法求解復(fù)雜拋光墊幾何結(jié)構(gòu)的問題，采用有限元法計算拋光墊的變形。另外，為反映邊緣應(yīng)

3、力集中現(xiàn)象，需要較密的網(wǎng)格來計算拋光墊變形，導(dǎo)致計算效率極低，為此，采用子結(jié)構(gòu)法以提高有限元回代求解效率，并采用具有三層迭代的半系統(tǒng)法(semi-system)進行計算。同時，為了提高收斂速度，借鑒Habchi等人提出的彈流潤滑全系統(tǒng)法(full-system)，提出了CMP混合潤滑問題的全系統(tǒng)法。全系統(tǒng)法通過應(yīng)用Newton-Raphson迭代在一組非線性方程組中同時耦合求解雷諾方程和線彈性方程，得到液膜壓強和拋光墊變形，避免了采用半

4、系統(tǒng)法會產(chǎn)生的信息丟失，提高了迭代收斂性和收斂速度。同時考慮到參加迭代的只有拋光墊的部分節(jié)點自由度，因此可以進行子結(jié)構(gòu)凝聚，縮小整體雅克比矩陣的維數(shù)，進一步提高計算效率。最后，在SiPESC平臺上實現(xiàn)了雷諾方程的有限元分析、半系統(tǒng)迭代法和全系統(tǒng)迭代法，并將半系統(tǒng)法和全系統(tǒng)法分別應(yīng)用于CMP混合潤滑問題，結(jié)果表明:
　　1）采用有限元子結(jié)構(gòu)方法計算拋光墊變形不僅可以有效分析邊緣效應(yīng)，解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)拋光墊的變形計算問題，而且有效控制了固