基于小波變換的信號(hào)稀疏表示及其在圖像去噪中的應(yīng)用.pdf

1、近年來，在壓縮傳感等新興理論的帶動(dòng)下，信號(hào)的稀疏表示及其獲取辦法則成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。這里，所謂壓縮傳感理論，是由Candes、T.Tao、Donoho等人提出的一種新型信息獲取指導(dǎo)理論。該理論指出:自然信號(hào)是可以通過遠(yuǎn)低于Nyquist-Shannon定理刻畫的采樣帶寬進(jìn)行采樣的，并可以保證精確的恢復(fù)出原始信號(hào)。該理論為信號(hào)處理學(xué)界帶來了深遠(yuǎn)的影響，壓縮傳感理論中所倡導(dǎo)的信號(hào)稀疏表示也開始成為信號(hào)處理學(xué)界的熱點(diǎn)研究問題。
　

2、　本文中，將從凸優(yōu)化理論出發(fā)，詳細(xì)介紹了基于信號(hào)稀疏表示、用來求解ROF模型的Bregman迭代算法和Split Bregman迭代算法，并通過多尺度小波變換來改進(jìn)ROF模型中的信號(hào)稀疏表示獲取方法，給出了一個(gè)全新的基于小波變換和信號(hào)稀疏表示的信號(hào)處理模型。對(duì)此，本文將給出理論形式和算法形式的詳盡描述。在本文的最后，將圍繞圖像去噪等具體應(yīng)用問題，把本文給出的理論模型與既有的一些理論模型進(jìn)行對(duì)比。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看到，本文給出的處理模型在