大規(guī)模過(guò)程動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法研究.pdf

1、過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬和動(dòng)態(tài)優(yōu)化在近二十年來(lái)愈來(lái)愈得到過(guò)程系統(tǒng)工程研究者的關(guān)注。實(shí)際過(guò)程的動(dòng)態(tài)性決定了必須建立過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型，動(dòng)態(tài)優(yōu)化技術(shù)的運(yùn)用對(duì)提高系統(tǒng)效率、降低能耗、合理利用資源及提高經(jīng)濟(jì)效益等方面均具有重要意義。
　　 最常用的動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法是基于非線(xiàn)性規(guī)劃的序貫算法和聯(lián)立算法。序貫算法具有尋優(yōu)變量少，是可行路徑法，可利用現(xiàn)有過(guò)程模擬軟件等優(yōu)點(diǎn)，但它不能處理狀態(tài)變量的路徑約束。聯(lián)立算法可以處理狀態(tài)變量的路徑約束，僅在最優(yōu)點(diǎn)處求解一次

2、模型方程，其缺點(diǎn)是尋優(yōu)變量多，產(chǎn)生非常大的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，需要特殊的求解策略和數(shù)學(xué)處理。最近提出了一種結(jié)合兩種算法特點(diǎn)的擬序貫算法。一方面，與聯(lián)立算法一樣離散全部變量，控制變量離散為時(shí)間單元內(nèi)的分段常量函數(shù)，狀態(tài)變量使用正交配置法進(jìn)行離散，將狀態(tài)變量的路徑約束加于配置點(diǎn)上。另一方面，與序貫算法一樣在每次迭代時(shí)求解模型方程，使得生成的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題只包含控制變量與不等式約束，從而大大減小了優(yōu)化問(wèn)題的規(guī)模。
　　 非線(xiàn)性規(guī)劃的SQP

3、算法處理不等式約束有積極集法和障礙內(nèi)點(diǎn)法兩種。積極集法效率與有效不等式約束相關(guān)，當(dāng)有效不等式約束數(shù)目增加時(shí)，積極集法效率明顯下降，而障礙內(nèi)點(diǎn)法效率與有效不等式約束數(shù)目無(wú)關(guān)。因此為了適應(yīng)大規(guī)模動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題大量不等式約束的需要，本文在研究基于積極集SQP的擬序貫算法和非線(xiàn)性規(guī)劃的障礙內(nèi)點(diǎn)法的基礎(chǔ)上，提出了基于障礙內(nèi)點(diǎn)法的擬序貫算法。本文主要內(nèi)容包括：
　　 1、建立了內(nèi)點(diǎn)擬序貫算法的算法結(jié)構(gòu)。內(nèi)點(diǎn)擬序貫算法將優(yōu)化過(guò)程分為模擬層和優(yōu)化

4、計(jì)算層雙層。在模擬層中使用正交配置法離散變量并求解離散模型方程，消除等式約束和狀態(tài)變量，減小NLP優(yōu)化問(wèn)題的規(guī)模。在優(yōu)化計(jì)算層中使用障礙內(nèi)點(diǎn)法處理非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題。
　　 2、在算法結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)上，使用科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言FORTRAN實(shí)現(xiàn)了內(nèi)點(diǎn)擬序貫算法。為了提高算法的效率，需要考慮Jacobian矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)。
　　 為了算法盡可能自主實(shí)現(xiàn)，除了第三方免費(fèi)的大規(guī)模稀疏線(xiàn)性方程組求解器，算法完全自主編寫(xiě)，不依賴(lài)于任何商業(yè)數(shù)學(xué)

5、庫(kù)。
　　 3、使用編程實(shí)現(xiàn)的內(nèi)點(diǎn)擬序貫算法進(jìn)行實(shí)例優(yōu)化。首先使用一個(gè)二維Rosenbrock函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題比較了基于積極集SQP的擬序貫算法、基于內(nèi)點(diǎn)法的聯(lián)立算法和基于內(nèi)點(diǎn)法的擬序貫算法的收斂路徑，由該問(wèn)題可以看出內(nèi)點(diǎn)擬序貫算法在一些問(wèn)題中的優(yōu)勢(shì)。然后通過(guò)小規(guī)模的管式反應(yīng)器平行反應(yīng)控制問(wèn)題、中等規(guī)模的連續(xù)攪拌反應(yīng)器最優(yōu)控制問(wèn)題以及大規(guī)模的熱集成精餾系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題三個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題驗(yàn)證了算法效率和穩(wěn)定性。優(yōu)化實(shí)例表明內(nèi)點(diǎn)擬序貫算法