橢圓曲線密碼體制在DSP上的實(shí)現(xiàn).pdf

1、上個世紀(jì)80年代，Miller和Koblitz提出了橢圓曲線密碼體制，作為一種新的公鑰密碼體制，ECC有著強(qiáng)度高、速度快、所需資源少等優(yōu)勢，所以引起全世界許多數(shù)學(xué)家和密碼學(xué)家的關(guān)注。經(jīng)過20多年的研究，有關(guān)ECC的理論和實(shí)現(xiàn)已經(jīng)取得了很大進(jìn)展，并被廣泛的應(yīng)用于實(shí)踐中。許多國家和組織已經(jīng)制定了ECC的標(biāo)準(zhǔn)，如：IEEEP1363P1363a、ANSIX9.62X9.63、ISO/IECl4888等，但是在國內(nèi)還沒有ECC的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)現(xiàn)方面

2、，德國、日本、法國、美國、加拿大等國的很多密碼學(xué)研究小組及一些公司實(shí)現(xiàn)了橢圓曲線密碼體制，如加拿大Certicom公司是國際上最著名的ECC密碼技術(shù)公司，已授權(quán)300多家企業(yè)使用ECC密碼技術(shù)。我國也有一些密碼學(xué)者做了這方面的工作，但產(chǎn)品化還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。 目前，國內(nèi)有些廠家采用軟件實(shí)現(xiàn)各種加密算法，如在DSP芯片上用匯編語言實(shí)現(xiàn)密碼算法，并以此做主芯片制作加密卡。這雖然在安全性和速度上無法與特殊設(shè)計(jì)的專用密碼算法芯片相比，但由于其

3、升級容易、成本低、可以提供相當(dāng)高的安全性和性能，仍然可以說是一種很好的解決方案。 本文給出了建立和實(shí)現(xiàn)橢圓曲線密碼體制的全過程，同時結(jié)合ECC和TI公司TMS320C54x系列芯片的特點(diǎn)，提出了適合此芯片的橢圓曲線密碼體制，并討論了它的建立和實(shí)現(xiàn)。本文重點(diǎn)研究特征為大素?cái)?shù)的有限域上的橢圓曲線密碼體制，在很多地方都不考慮F2m上的情形。作者的主要工作如下： 1、介紹了ECC所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 2、給出了一種隨機(jī)橢圓曲

4、線密碼體制生成的方法和幾種現(xiàn)有的實(shí)現(xiàn)方法。 3、給出了一類適合TMS320C54x系列芯片的安全橢圓曲線，并給出了生成和實(shí)現(xiàn)(Frobenius展式)的方法。 4、給出了使用不同的射影坐標(biāo)時點(diǎn)加、點(diǎn)倍的計(jì)算公式、推導(dǎo)方法、效率比較等。 5、改進(jìn)了NAF算法和窗口NAF算法。 6、提出了大素?cái)?shù)域上僅用x坐標(biāo)計(jì)算點(diǎn)乘的方法。 7、具體實(shí)現(xiàn)橢圓曲線密碼簽名驗(yàn)證算法，并與同強(qiáng)度的RSA算法在同樣環(huán)境下的性

5、能進(jìn)行比較。 本文共分6章。其中第一章介紹橢圓曲線密碼研究的背景、意義、研究現(xiàn)狀和TMS320C54x系列芯片；第二章列出了ECC的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；第三章給出橢圓曲線的基本概念和橢圓曲線數(shù)字簽名算法(ECDSA)；第四章詳細(xì)描述了隨機(jī)橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)的生成方法，并給出了一類適合在TMS320C54x系列芯片上實(shí)現(xiàn)的橢圓曲線及其參數(shù)的生成方法；第五章研究了DSP上橢圓曲線密碼體制的快速實(shí)現(xiàn)方法，主要是計(jì)算點(diǎn)加、點(diǎn)倍和點(diǎn)乘的快速算法，以及