復雜邊界條件中厚板靜動態(tài)特性研究.pdf

1、在現(xiàn)代工程中，尤其是在航空航天，航海，建筑等行業(yè)，中厚板作為基本結構部件而大量存在，因此對中厚板靜動態(tài)力學特性的研究顯得尤為重要。本文采用改進傅里葉級數(shù)方法，結合Hamilton原理和Rayleigh-Ritz方法對任意邊界條件下矩形板的靜動態(tài)特性進行了研究。另外，在考慮經(jīng)典邊界條件的同時，還考慮了復雜彈性邊界條件下的矩形板靜動態(tài)特性。
　　首先，運用二維改進傅里葉級數(shù)法建立了一般邊界條件下變厚度Mindlin矩形板的靜態(tài)特性分析

2、模型。Mindlin矩形板的位移函數(shù)被表示為標準的余弦級數(shù)和正弦級數(shù)的疊加，正弦級數(shù)的引入是為了克服位移函數(shù)和轉角函數(shù)及其導數(shù)在邊界不連續(xù)的問題。通過運用這種方法求得了外部載荷分別為均布壓強，線性壓強和點力，邊界條件分別為經(jīng)典邊界和彈性邊界條件，厚度為均勻厚度和變厚度情形時矩形板的靜態(tài)特性問題。
　　其次，基于一階剪切Mindlin板理論，運用二維改進傅里葉級數(shù)方法和Hamilton原理建立了一般邊界條件下各向同性變厚度矩形板和正

3、交各向異性等厚度矩形板的動態(tài)特性分析模型。將位移函數(shù)的系數(shù)看成廣義坐標，通過運用Rayleigh-Ritz方法將板的振動問題轉化為一個標準的特征值問題就能獲得矩形板的振動信息。詳細研究了矩形板在經(jīng)典邊界條件和復雜彈性邊界條件下的自由振動和強迫振動問題，探討了邊界條件和矩形板結構參數(shù)對矩形板的自由振動特性的影響規(guī)律，同時也研究了邊界條件，外界激勵力加載位置對矩形板強迫振動的影響。此外，還考察了材料參數(shù)對正交各向異性矩形板結構強迫振動響應的

4、影響。
　　最后基于三維彈性理論，將前面的二維傅里葉級數(shù)擴展至三維問題，建立了一般邊界條件下任意厚度矩形板的振動特性分析模型?？疾炝私?jīng)典邊界和彈性邊界條件下任意厚度矩形板的自由振動問題，并將該模型下得到的自由振動結果與Mindlin中厚板理論在相同工況下的文獻數(shù)據(jù)進行對比，檢驗本文所建立的三維振動分析模型的有效性。
　　通過大量數(shù)值仿真算例對比分析可知，本文方法突破了以往求解方案只能求解經(jīng)典邊界條件的局限性，通過修改相應彈簧