基于假定應(yīng)變的新型協(xié)同轉(zhuǎn)動四邊形曲殼單元研究.pdf

1、基于假定應(yīng)變法，發(fā)展了適合于分析大位移大轉(zhuǎn)角問題的新型協(xié)同轉(zhuǎn)動四邊形曲殼單元。由于局部坐標(biāo)系采用了協(xié)同轉(zhuǎn)動框架，在計(jì)算單元節(jié)點(diǎn)變量時可以排除剛體位移的影響，從而顯著降低了建立單元切線剛度矩陣的復(fù)雜性。此外，通過采用矢量型轉(zhuǎn)動變量，使局部與整體坐標(biāo)系下的所有變量間建立起簡單的矢量變換關(guān)系，且在增量求解過程中，轉(zhuǎn)動變量的增量可以采用簡單的加法進(jìn)行更新。同時，采用矢量型轉(zhuǎn)動變量，可以直接從計(jì)算單元應(yīng)變能泛函對節(jié)點(diǎn)變量的一階和二階偏微分得到單元

2、內(nèi)力矢量和切線剛度矩陣。與大多數(shù)現(xiàn)存的協(xié)同轉(zhuǎn)動單元不同，本文采用的四邊形曲殼單元公式中的所有節(jié)點(diǎn)變量在求解單元應(yīng)交能泛函對節(jié)點(diǎn)變量的二階偏微分時微分次序是可以互換的。因而，得到的單元切線剛度矩陣是對稱的，此外在增量求解過程中用節(jié)點(diǎn)變量的全量進(jìn)行更新。這種更新方式在求解動力問題時帶來了很大的便利。
　　 為了避免膜閉鎖和剪切閉鎖，在計(jì)算單元應(yīng)變能時，用假定應(yīng)變代替膜應(yīng)變和平面外的剪切應(yīng)變。在定義自然坐標(biāo)系下的假定應(yīng)變時參考了張量分