基于原對(duì)偶的圖像恢復(fù)模型的數(shù)值方法研究.pdf

1、圖像恢復(fù)問(wèn)題是圖像處理領(lǐng)域的經(jīng)典問(wèn)題之一,它是改進(jìn)圖像外貌的一個(gè)處理領(lǐng)域。本文首先介紹了圖像與圖像恢復(fù)的一些基本知識(shí),主要分析了基于總變差(TV)的圖像恢復(fù)模型及其發(fā)展進(jìn)程。
　　 其次本文介紹了一種在圖像恢復(fù)中求解總變差(TV)極小化問(wèn)題的原對(duì)偶方法,主要思想是在使用像牛頓法的線性化技巧之前,通過(guò)引入一個(gè)附加的變量來(lái)去除一些在TV-范數(shù)定義中由于|▽u|的不可微性引起的奇異性。Chan,Golub和Mulet所做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明

2、了這種方法可能具有全局收斂性,但是這種方法在處理大型問(wèn)題時(shí)需要很長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間,為此,我們又提出了一種在原對(duì)偶方法基礎(chǔ)上的新的基于分塊的圖像去噪方法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明這種方法不僅能夠顯著的提高去噪效率,而且對(duì)圖像恢復(fù)質(zhì)量也有一定的提高。
　　 最后本文介紹了一種新的迭代正則化圖像恢復(fù)方法,這是一種求解反問(wèn)題,特別是針對(duì)基于總變差的圖像恢復(fù)中產(chǎn)生的問(wèn)題的,一種基于使用廣義的Bregman距離的迭代正則化程序。我們得到了對(duì)于一般程序的嚴(yán)格