蒙特卡羅模擬法和擬蒙特卡羅模擬法在期權(quán)定價問題中的對比研究.pdf

1、期權(quán)以及其他金融衍生產(chǎn)品在金融市場中變得越來越重要。隨著我國金融市場創(chuàng)新力度的加大，在商品期貨、股指期貨之后，期權(quán)也將要推出交易。期權(quán)定價問題就顯得尤為重要，期權(quán)的合理定價不僅能夠使交易市場穩(wěn)步有序，更能給投資者的投資決策提供重要的信息。
　　期權(quán)定價主要有三種方法:偏微分方程法、鞅方法以及數(shù)值方法，蒙特卡羅方法就是數(shù)值方法中的一種。蒙特卡羅方法是一種向后計算方法，在解決路徑依賴的期權(quán)定價問題上十分有效。而收斂速度慢、模擬精度不高

2、以及計算效率較低成為了蒙特卡羅方法的不足。擬蒙特卡羅方法也叫低差異方法是對蒙特卡羅方法的一種改進，擬蒙特卡羅方法的收斂率為O(1/n)，比傳統(tǒng)蒙特卡羅方法O(1/√n)的收斂速度快得多，提高了模擬效率與精度。
　　本文研究蒙特卡羅方法以及擬蒙特卡羅方法生成的隨機數(shù)序列的性質(zhì)，以Halton序列為例，通過仿真模擬，對比了蒙特卡羅方法以及擬蒙特卡羅方法在期權(quán)定價上的精確性以及模擬效率，并以BS期權(quán)定價公式算出的期權(quán)理論價格作為參考，證