工程結(jié)構(gòu)分析的狀態(tài)空間理論及其應(yīng)用.pdf

1、隨著大型、復(fù)雜公共建設(shè)項(xiàng)目的興起，對于結(jié)構(gòu)分析的要求也日益提高。在最近時(shí)期，結(jié)構(gòu)分析理論方法研究也已獲得了長足的發(fā)展。由于狀態(tài)空間方法自身特點(diǎn)，使得近10多年來，狀態(tài)空間法開始在建筑、路橋、水利、機(jī)械、環(huán)境等工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域活躍起來。尤其是對這些領(lǐng)域的力學(xué)行為分析，狀態(tài)空間法表現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)越性。因此，本文在闡明了傳統(tǒng)分析方法的局限性的基礎(chǔ)上，介紹了狀態(tài)空間理論在工程結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域的應(yīng)用情況，指出了狀態(tài)空間理論應(yīng)用到工程結(jié)構(gòu)分析中的巨大優(yōu)勢，同

2、時(shí)，針對其不足之處，提出了自己的觀點(diǎn)和分析方法，建立工程結(jié)構(gòu)分析的狀態(tài)空間理論。本論文的研究內(nèi)容覆蓋了多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，具有現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。
　　 本文研究的主要內(nèi)容有：
　　 1、狀態(tài)方程組的建立。選擇對偶的應(yīng)力與位移分量作為狀態(tài)變量，構(gòu)造平面問題與空間問題的狀態(tài)變量函數(shù)，通過數(shù)學(xué)變換和變分原理建立狀態(tài)方程組。
　　 2、復(fù)雜結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算的新理論與算法。根據(jù)各類不同的工程結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力控制方程，利用哈密爾

3、頓原理導(dǎo)出有限元狀態(tài)方程，對時(shí)間域，為狀態(tài)方程解；對空間域，為有限元數(shù)值解。研究應(yīng)用現(xiàn)代控制論中的若干算法及計(jì)算力學(xué)的有限元方法對有限元狀態(tài)方程進(jìn)行解算，獲得工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件在其使用期間內(nèi)所遇到的各種靜、動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)行為。
　　 3、樣條狀態(tài)變量法分析結(jié)構(gòu)動(dòng)、靜力響應(yīng)的統(tǒng)一問題。(1)基于瞬時(shí)變分原理與狀態(tài)空間理論，應(yīng)用樣條函數(shù)來構(gòu)造動(dòng)力位移函數(shù)，可以建立一種稱為單變量樣條狀態(tài)變量法，能分析結(jié)構(gòu)動(dòng)靜力響應(yīng)的統(tǒng)一問題；(2)基

4、于瞬時(shí)混合變分原理，應(yīng)用樣條函數(shù)獨(dú)立構(gòu)造兩類動(dòng)力場函數(shù)即位移與力函數(shù)，則可以建立另一種稱為多變量樣條狀態(tài)變量法，即可以同時(shí)求解結(jié)構(gòu)多變量動(dòng)、靜力統(tǒng)一問題。
　　 4、若干算法的研究。研究了矩陣指數(shù)函數(shù)降階算法、狀態(tài)空間迭代算法、精細(xì)算法和高階矩陣乘法的并行算法，從而使方程求解效率高、精度好。
　　 5、研究了邊界條件與解耦問題的處理。在動(dòng)力問題中，同時(shí)有邊界條件及初始條件的處理。對初始條件，可以通過狀態(tài)方程的求解來統(tǒng)一處

5、理。但是邊界條件的處理比較困難，還需要對狀態(tài)空間域與有限元域進(jìn)行解耦處理。
　　 6、建立了工程結(jié)構(gòu)分析狀態(tài)空間理論的計(jì)算機(jī)仿真。結(jié)合結(jié)構(gòu)體系或結(jié)構(gòu)構(gòu)件研究的另一新興手段--計(jì)算機(jī)仿真，初步研究了計(jì)算機(jī)仿真與結(jié)構(gòu)分析關(guān)系，為結(jié)構(gòu)工程中計(jì)算機(jī)應(yīng)用的深度和廣度做出了另外探索，尤其是給復(fù)雜結(jié)構(gòu)大規(guī)模仿真提供了條件。
　　 7、在本文建立的工程結(jié)構(gòu)分析狀態(tài)空間理論基礎(chǔ)上，詳細(xì)研究了其工程應(yīng)用與分析，包括彈性地基上厚薄板響應(yīng)問題、

6、地下厚薄壁多層壓力管的應(yīng)力問題、平面框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析、樓板的垂直動(dòng)力響應(yīng)問題、涵洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力問題、墻體結(jié)構(gòu)應(yīng)力與位移問題、高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析、拱壩結(jié)構(gòu)的響應(yīng)問題等，充分說明了狀態(tài)空間理論對于工程結(jié)構(gòu)分析的重要性及意義。
　　 現(xiàn)代控制論中的狀態(tài)空間理論在工程結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力反應(yīng)分析中的應(yīng)用，作為一種新的理論體系，在國內(nèi)外這方面的研究甚少，國內(nèi)的研究也只是起步階段。因此，這是一個(gè)在國際上新興的研究方向，有著廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前