復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的探測及其在資金融通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜性科學(xué)研究中受到最廣泛關(guān)注的方向，在物理學(xué)、信息科學(xué)、生物學(xué)、數(shù)學(xué)乃至社會學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域都做出了重大貢獻并產(chǎn)生持續(xù)影響。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在表面上呈現(xiàn)出錯綜復(fù)雜的連接關(guān)系，但本質(zhì)上大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有社團結(jié)構(gòu)特性;社團結(jié)構(gòu)是反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)性質(zhì)的重要特征，因而在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中探測社團結(jié)構(gòu)就尤為重要。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團結(jié)構(gòu)，對于更好地理解和解釋社團結(jié)構(gòu)所代表的現(xiàn)實結(jié)構(gòu)單元有著重要的現(xiàn)實意義，并有助于更加有效地理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、分析網(wǎng)絡(luò)特性，

2、從整體上全面、準(zhǔn)確地把握復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)研究中，模塊度指標(biāo)催生了一大類重要的社團結(jié)構(gòu)探測方法，但是這類通過優(yōu)化模塊度探測網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的方法存在分辨率問題，從而限制了基于模塊度方法的有效性。本論文圍繞有關(guān)社團結(jié)構(gòu)探測的關(guān)鍵問題，研究社團結(jié)構(gòu)定義及度量社團結(jié)構(gòu)的指標(biāo)模塊度、模塊密度;并分別對無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)、有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)及有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)給出系統(tǒng)的社團結(jié)構(gòu)探測方法。主要完成了以下工作:
　　1.通過分析社團結(jié)構(gòu)的定義，辨識各定

3、義所基于的標(biāo)準(zhǔn)及定性和定量方式，詳細分析基于派系的社團結(jié)構(gòu)定義和基于比較的社團結(jié)構(gòu)定義的異同。并在此基礎(chǔ)上，直接從強社團結(jié)構(gòu)定義出發(fā)，設(shè)計了一種啟發(fā)式強社團結(jié)構(gòu)探測算法，通過仿真測試說明了啟發(fā)式強社團結(jié)構(gòu)探測方法的有效性。對已有社團結(jié)構(gòu)度量指標(biāo)模塊度Q和模塊密度D進行理論分析，結(jié)合簇內(nèi)密度、簇間密度等概念，給出了一種新的度量社團結(jié)構(gòu)的指標(biāo)——社團度C。通過對其性質(zhì)、物理意義及值域范圍進行分析及具體實驗，比較了分別以模塊度、模塊密度和社團

4、度分別為度量指標(biāo)時，所得社團結(jié)構(gòu)劃分的差別及三個指標(biāo)對社團內(nèi)外部度變化的敏感程度。
　　2.針對無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)探測，通過設(shè)計合適的編碼方式、雙向傳遞的交叉方式和非優(yōu)良等位基因的變異方式等適合社團結(jié)構(gòu)探測的遺傳算子，給出了改進遺傳算法。以Zachary空手道俱樂部成員等關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為例，通過與經(jīng)典算法比較，說明了該算法的有效性，并具體分析了以模塊度、模塊密度及社團度指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)所探測出的社團結(jié)構(gòu)。
　　3.針對有向網(wǎng)絡(luò)社團

5、結(jié)構(gòu)探測，給出有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)定義，通過分析連通性、可達性等性質(zhì)，給出了有向網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的量化指標(biāo)——社團連通度。用經(jīng)典的16節(jié)點有向網(wǎng)的模型分析說明社團連通度指標(biāo)可作為衡量社團連通性的重要度量。針對有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，分析網(wǎng)絡(luò)的連接密度、連接強度和連通程度等與有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)探測直接相關(guān)的指標(biāo)，重點分析網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，比較了相似權(quán)和相異權(quán)，點權(quán)和邊權(quán)等指標(biāo)的異同。研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的連接密度和連接強度，提出了加權(quán)社團度指標(biāo)。結(jié)合衡量有向網(wǎng)絡(luò)連

6、通性的指標(biāo)連通度和衡量網(wǎng)絡(luò)的連接密度、連接強度指標(biāo)加權(quán)社團度，給出了有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)探測算法。并通過16節(jié)點環(huán)型網(wǎng)絡(luò)模型來檢測加權(quán)社團度指標(biāo)的變化。
　　4.以資金融通網(wǎng)絡(luò)為應(yīng)用背景，分析了資金融通網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟復(fù)雜性、關(guān)系復(fù)雜性，探討了用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究資金融通網(wǎng)絡(luò)的可行性。通過定義資金融通網(wǎng)絡(luò)的賬戶節(jié)點及賬戶節(jié)點關(guān)系，構(gòu)建了資金融通網(wǎng)絡(luò)模型，分析了該網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計性質(zhì)。應(yīng)用社團結(jié)構(gòu)的理論知識，將資金融通網(wǎng)絡(luò)分別視為無權(quán)網(wǎng)絡(luò)和加權(quán)網(wǎng)