脈沖切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒控制.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)。目前廣泛研究的切換系統(tǒng)其研究對象主要是連續(xù)的切換系統(tǒng)或離散的切換系統(tǒng)，其動態(tài)由微分方程或差分方程所刻畫。實際系統(tǒng)中經(jīng)常存在這樣的系統(tǒng)：在切換時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量隨之發(fā)生突然的變化。單純用連續(xù)的動態(tài)或離散的動態(tài)無法正確描述這類系統(tǒng)，但可以用具有脈沖作用的切換系統(tǒng)來刻畫，這種系統(tǒng)又稱為脈沖切換系統(tǒng)。這是一類十分廣泛的混雜系統(tǒng)。由于脈沖切換系統(tǒng)中連續(xù)動態(tài)、切換信號和脈沖控制相互作用使之具有十分豐富而又復雜的動態(tài)行為。

2、 本文在分析研究切換技術的基礎上，基于廣義系統(tǒng)和脈沖系統(tǒng)理論，提出一類新的系統(tǒng)模型——脈沖切換廣義系統(tǒng)。應用單李雅普諾夫函數(shù)、共同李雅普諾夫函數(shù)、多李雅普諾夫函數(shù)、平均駐留時間和線性矩陣不等式等方法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、混雜控制、脈沖控制以及魯棒H<,∞>控制等問題。本文的主要內(nèi)容概括如下： 第一章，分別對混雜系統(tǒng)、廣義系統(tǒng)和脈沖切換系統(tǒng)作了簡要概述。介紹了混雜系統(tǒng)的應用背景及研究現(xiàn)狀；概述了廣義系統(tǒng)的結構特征、發(fā)展狀況及應

3、用實例；介紹了脈沖切換廣義系統(tǒng)的理論基礎、實際背景及理論意義。 第二章，提出一類切換線性廣義系統(tǒng)模型。首先分析切換線性廣義系統(tǒng)解的存在性和惟一性問題；其次應用共同李雅普諾夫函數(shù)方法給出系統(tǒng)在任意切換下漸近穩(wěn)定的充分條件，并且當子系統(tǒng)的受限等價分解滿足某種約束條件時，給出共同李雅普諾夫函數(shù)的構造方法。 第三章，依據(jù)脈沖系統(tǒng)理論和切換技術，提出一類混雜脈沖切換廣義系統(tǒng)模型。應用單李雅普諾夫函數(shù)方法和凸組合技術給出系統(tǒng)二次穩(wěn)定

4、的充分條件及鎮(zhèn)定切換律的設計方法，同時討論了允許的脈沖控制的設計問題。 第四章，討論一類具有狀態(tài)跳躍的切換廣義系統(tǒng)的混雜控制問題。將廣義系統(tǒng)初始狀態(tài)跳躍擴展到切換時刻，將正常切換系統(tǒng)的多李雅普諾夫函數(shù)方法推廣到切換廣義系統(tǒng)，應用矩陣不等式方法給出系統(tǒng)漸近鎮(zhèn)定的充分條件及狀態(tài)反饋控制器的設計。這一結果也適用于正常的脈沖切換系統(tǒng)、正常的切換系統(tǒng)和非切換廣義系統(tǒng)，因此它是一種更具有一般性的鎮(zhèn)定方法。 第五章，分別應用駐留時間方

5、法、平均駐留時間方法和多李雅普諾夫函數(shù)方法研究脈沖切換廣義系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和李雅普諾夫意義下穩(wěn)定性等問題。指出在每個子系統(tǒng)都是指數(shù)穩(wěn)定的條件下，可設計允許的脈沖控制，只要滿足駐留時間條件，就能保證系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性；進一步，將這一結論推廣到使用平均駐留時間條件的情形。 第六章，討論了一類具有有界擾動的不確定廣義系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性問題。證明了不確定廣義系統(tǒng)比例導數(shù)狀態(tài)反饋(PDSF)魯棒H<,∞>控制問題與增廣系統(tǒng)比例狀態(tài)反饋(PSF