基于細(xì)分策略的三維模型多分辨率分析.pdf

1、隨著三維模型數(shù)據(jù)采集工具的不斷發(fā)展,我們所能采集的模型數(shù)據(jù)也日益精細(xì),伴隨而來(lái)的就是模型數(shù)據(jù)量和復(fù)雜程度的急劇增加.如何使用有效的算法來(lái)表示三維模型,從而降低三維數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量,減輕三維模型的網(wǎng)絡(luò)傳輸負(fù)荷,提高三維模型的可視化效率,就成為了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究方向.通常情況下,三維模型一般采用多邊形網(wǎng)格來(lái)描述,其中,三角面片在任意拓?fù)淝娴谋硎局杏兄鴱V泛的應(yīng)用.對(duì)一個(gè)粗糙的三角面片曲面,我們可以使用Loop細(xì)分算法使其逐步逼近

2、光滑的極限曲面,這個(gè)過(guò)程類(lèi)似于多分辨率分析理論中的合成操作.多分辨率分析是近年來(lái)提出的三維網(wǎng)格圖形處理的新方法,它可以把復(fù)雜的三維圖形分解成輪廓信息和圖形細(xì)節(jié),進(jìn)而給出三維圖形在不同分辨率下的表示方式.多分辨率分析的一個(gè)重要工具是小波,將小波和細(xì)分算法相結(jié)合,構(gòu)造細(xì)分小波,用于細(xì)分曲面的多分辨率分析是一個(gè)嶄新的研究方向.它根據(jù)不同細(xì)分算法的固有特征,對(duì)應(yīng)于曲面簡(jiǎn)化和細(xì)化的雙向處理,構(gòu)造出多分辨率分析中的分析與合成過(guò)程.細(xì)分小波的出現(xiàn),為

3、三維曲面多分辨率分析開(kāi)辟了新道路,一些經(jīng)典細(xì)分算法的細(xì)分小波也進(jìn)入了研究階段.該論文主要針對(duì)具有細(xì)分連通性的三角曲面進(jìn)行研究,給出了完整的Loop細(xì)分曲面多分辨率分析的方法和實(shí)現(xiàn).首先,論文對(duì)曲面細(xì)分算法和三維曲面多分辨率分析的研究背景進(jìn)行了系統(tǒng)的回顧,介紹了Loop等經(jīng)典的曲面細(xì)分算法,概述了多分辨率分析的基本原理和應(yīng)用背景,同時(shí)也就近年來(lái)三維曲面多分辨率分析領(lǐng)域的發(fā)展和前景進(jìn)行了討論.在結(jié)合Loop細(xì)分算法和小波提升算法的基礎(chǔ)上,該

4、文構(gòu)造了一種完整的三維曲面多分辨率分析方法(Loop細(xì)分小波),不僅包括了三維幾何數(shù)據(jù)的分析與合成,更對(duì)曲面的拓?fù)湫畔⑦M(jìn)行了相應(yīng)的處理,并提供了開(kāi)放曲面邊界上的解決策略.該論文除了對(duì)該多分辨率分析方法進(jìn)行詳細(xì)闡述外,也給出了它在具有Loop細(xì)分連通性曲面上的實(shí)現(xiàn)算法和誤差度量.該論文的主要貢獻(xiàn)包括:應(yīng)用局部細(xì)分矩陣替代完整的細(xì)分矩陣進(jìn)行分析處理,在局部的細(xì)分掩模上進(jìn)行計(jì)算,有效地避免了求解大型線性方程組而帶來(lái)的龐大運(yùn)算量;使用了基于頂點(diǎn)

5、度數(shù)的簡(jiǎn)易策略,去解決曲面多分辨率分析過(guò)程中的拓?fù)湫畔⒅亟▎?wèn)題,增強(qiáng)了多分辨率分析方法的實(shí)用性;該論文的多分辨率分析方法的應(yīng)用對(duì)象不局限于閉合三維曲面,更使用于開(kāi)放的三維曲面,它對(duì)開(kāi)放曲面的邊界進(jìn)行了特殊處理,有較強(qiáng)的通用性.該論文描述的多分辨率分析方法,適用于具有細(xì)分連通性的三角曲面.這不僅為三維曲面可視化和壓縮提供了新的思路,而且也擴(kuò)展了窄帶信道下三維圖形傳輸?shù)难芯糠椒?為了更好地觀察該研究方法的效果,我們?cè)谟?jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了Loop細(xì)