幾種有效的數(shù)值方法在光波導中的應用.pdf

1、浙江大學理學院碩士學位論文幾種有效的數(shù)值方法在光波導中的應用姓名：高振嚴申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：朱建新20070501浙江大學碩士畢業(yè)論文S o m e n u m e r i c a l m e t h o d s s u c h a s ，P a d e r a t i o n a l a p p r o x i m a t i o n m e t h o d ，M a r c h i n g a n db i d

2、 i r c c t i o n a l b e a m p r o p a g a t i o n m e t h o dw h i c ha l e u s e d t o s o l v eH e l m h o t l z e q u a t i o n a l ec o m p a r e di n t h i s p a p e r ．A n d an e wb i d i r e c t i o n a lb e a mp

3、 r o p a g a t i o n m e t h o d i sa p p l i e d i nt h e w a v e g u i d e g r a t i n g ．B i d i r e c t i o n a l b e a m p r o p a g a t i o nm e t h o d i sd 鉀e l o p c d b y o n e - w a y m e t h o d ．P a d er a t

4、 i o n a la p p r o x i m a t i o n m e t h o d i su s e d t oc o m p u t e i n i t i a l v a l u e o p e r a t o ri nt h e p r o c e s so f m a r c h i n g ．P r o p a g a t i n gm o d e c a n b ea c c u r a t e l yc o m

5、 p u t e db y n o r m a lP a d er a t i o n a la p p r o x i m a t i o nm e t h o d ，b u t n o tf o re v a n e s c e n tm o d ea n d r e f l e c t i v i t y ．T og e tam o r ea c c u r a t er e s u l ta n d e l i m i n a

6、t ee r r o r , ar o t a t i n gb r a n c h —c u t P a d er a t i o n a la p p r o x i m a t i o nm e t h o d i s i n t r o d u c e d ．I nt h ep r o c e s so f m a r c h i n g ，C h e b y s h e vc o l l o c a t i o n m e t

7、 h o di su s e d t oc o m p u t eD i r i c h l e t —t o - N u e m a n n o p e r a t o r ．T h e n u m e r i c a l r e s u l ti sv e r ya c c u r a t ea n d t h en u m b e r o f o p e r a t i o n so f t h i sm e t h o d i

8、ss m a l l e r t h a n o t h e r m e t h o d s S O t h a tt h i sm e t h o d i sm o r e e f f i c i e n t ．A tl a s t ，aa p p r o p r i a t eP M L c o n d i t i o ni sc o n s t r u c t e dt og e tam o r e R e c u r a t e