不等式約束平差及應用.pdf

1、經(jīng)典測量數(shù)據(jù)處理理論經(jīng)歷了漫長發(fā)展已經(jīng)形成了比較完善的廣義測量平差理論。然而這仍然沒有跟上科技發(fā)展的腳步，在現(xiàn)代大地測量和工程測量中，科技的發(fā)展給測量工作帶來了翻天覆地的變化，儀器愈來愈先進使得測量的觀測手段越來越多也越來越簡便，觀測資料積累越來越多使得獲取信息的能力越來越強，對任意觀測目標或?qū)ο蟮奈锢?、力學性質(zhì)的了解也越來越充分，根據(jù)先驗信息建立約束的可能性也就越來越大，傳統(tǒng)的等式約束已經(jīng)不能表達或是完全表達觀測所得的信息，所以研究新

2、的平差方法勢在必行，附不等式約束平差就這樣產(chǎn)生了。不等式約束可以更全面的描述觀測中獲得的信息和事物本身的原有規(guī)律，因而如果能解決不等式約束平差問題，那么對求解精度的提高將會有很大的幫助，也可能給測量數(shù)據(jù)處理帶來巨大變化，它的應用也將十分廣泛，大地反演，GPS整周模糊度的確定，遙感數(shù)據(jù)處理，DTM和2D GIS數(shù)據(jù)融合都已從中獲益。
　　 雖然不等式約束平差的應用范圍相比經(jīng)典測量平差還有所局限，但是從上個世紀六十年代起就有測量學家

3、們研究不等式約束平差了。在運籌學領域，對不等式約束的研究時間還要更早。本文在前輩的啟發(fā)下做了對不等式約束平差更深入的研究，具體內(nèi)容如下：
　　 1.首先闡述不等式約束平差的起源和國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，然后從測量平差的理論基礎出發(fā)分析了最小二乘估計理論的原理和相關性質(zhì)，為后續(xù)工作做了理論鋪墊；
　　 2.從眾多的不等式約束平差方法中著重介紹幾種經(jīng)典并且較流行的方法，不過這些方法都是最小二乘模型下的解法或是最小二乘模型的延伸。并

4、且對各種方法的優(yōu)缺點作了簡要說明；
　　 3.介紹和極大似然估計原理，并首次將和極大似然估計引入到不等式約束平差中，并用凝聚函數(shù)算法求解。運用MATLAB編程求解實際工程算例，并對比經(jīng)典的不等式約束算法；
　　 4.介紹不等式約束平差抗差理論；
　　 5.最后介紹目前不等式約束平差在測量領域的應用。
　　 本文通過引入新的平差模型——和極大似然估計模型代替常用的最小二乘模型取得了良好的效果，拓展了不等式約