盧卡西維茨的多值模態(tài)邏輯系統(tǒng)探析.pdf

1、1920年，盧卡西維茨建立第一個多值邏輯系統(tǒng)——三值邏輯系統(tǒng)，在此之后很多邏輯學(xué)家也先后建立了自己的多值邏輯系統(tǒng)，多值邏輯成為非經(jīng)典邏輯的一個主要組成部分。在建立第一個多值邏輯系統(tǒng)之時，盧卡西維茨也提出了第一個多值模態(tài)邏輯系統(tǒng)——三值模態(tài)邏輯系統(tǒng)，展開了他對多值模態(tài)邏輯的系統(tǒng)研究之路。
　　盧卡西維茨構(gòu)建三值模態(tài)邏輯系統(tǒng)是基于模態(tài)邏輯中三個重要的命題。第一個命題是“如果不可能p，那么非p”;第二個命題是“如果非p，那么p是不可能的

2、”;第三個命題是“對于有些p，p是可能的，并且非p也是可能的”。他認(rèn)為，后兩個命題在二值模態(tài)邏輯中不能得到承認(rèn)，如果把其引入到二值模態(tài)邏輯中，就會推出矛盾。如果承認(rèn)命題二，就會推出“p←→□p”，這樣模態(tài)邏輯就失去了意義;而如果承認(rèn)命題三，則會推出一切命題都是可能的。為了解決這些矛盾，盧卡西維茨根據(jù)塔斯基關(guān)于可能性的定義“◇p=df-(-1)p→p”建立了三值模態(tài)邏輯。但是在三值模態(tài)邏輯中，明天發(fā)生海戰(zhàn)，明天不發(fā)生海戰(zhàn)，都是不確定的，值

3、都為1/2，根據(jù)真值表，得到“明天發(fā)生海戰(zhàn)并且明天不發(fā)生海戰(zhàn)”是不確定的，與直覺相違背。同時，根據(jù)三值模態(tài)邏輯的真值表，可以得出“p為真當(dāng)且僅當(dāng)p是必然的”和“p為假當(dāng)且僅當(dāng)p是不可能的”，這正是盧卡西維茨所要排斥的。盧卡西維茨認(rèn)為，在二值模態(tài)邏輯中由命題三將推出一切命題都是可能的。認(rèn)為他的觀點是值得商榷的，之所以能推出這個結(jié)論是因為公式“◇p→（◇(-1)p→◇q）”的引入。
　　四值模態(tài)邏輯建立在古典命題邏輯“C—N—δ—P”

4、系統(tǒng)之上，并直接把該系統(tǒng)的定理“δp→(δ(-1)p→δq)”作為四值模態(tài)邏輯系統(tǒng)的公理。他認(rèn)為，模態(tài)邏輯不能是二值的，只能是多值的。其原因有四:一是蒯因?qū)δB(tài)邏輯的責(zé)難;二是亞里士多德的必然性原則悖論;三是關(guān)于亞里士多德的偶然性的思考;四是二值邏輯自身的問題。認(rèn)為蒯因?qū)δB(tài)邏輯的指責(zé)不能作為模態(tài)邏輯是多值邏輯的原因。首先，蒯因的指責(zé)認(rèn)為并不是由于模態(tài)詞的引入而導(dǎo)致，而是等值替換規(guī)則自身的原因;其次，四值模態(tài)邏輯解決蒯因問題是以排斥一切

5、必然命題為代價。亞里士多德的必然性原則悖論和偶然性的思考的證明中用到了公式δp→(δ(-1)p→δq)和Fxy→（φx→φy）的代入式，而模態(tài)詞在此類代入中認(rèn)為是無效的。由于模態(tài)詞的非真值函項性，在真值邏輯中，并不是模態(tài)詞得不到表達(dá)，而是四個一元函數(shù)不能表達(dá)“可能”和“必然”的意思。
　　盧卡西維茨提出多值邏輯，有著深刻的哲學(xué)涵義。他是個堅定的反決定論者，而三值模態(tài)邏輯系統(tǒng)和四值模態(tài)邏輯系統(tǒng)都是為了這個哲學(xué)目的而服務(wù)的。盧卡西維茨

6、對模態(tài)邏輯有個錯誤的認(rèn)識，就是認(rèn)為模態(tài)算子具有真值函項性，總是試圖建立模態(tài)命題和原子命題之間的真值聯(lián)系，但是這種真值聯(lián)系是不存在的。盧卡西維茨指出模態(tài)邏輯不是二值的，而是多值的，但其理由并不充分。首先，他認(rèn)為正確的模態(tài)命題在二值邏輯中不能得到證明，這源于他對模態(tài)邏輯的錯誤認(rèn)識。其次，在三值模態(tài)邏輯中，模態(tài)命題并非三值，而是建立在三值命題邏輯上的模態(tài)邏輯;再次，在四值模態(tài)邏輯中，雖然模態(tài)命題是多值的，但在系統(tǒng)中，所有必然命題都不是真命題，

7、而且推出兩種可能性和兩種偶然性。兩個系統(tǒng)雖然有著相同的目的，但卻有著截然不同的風(fēng)格:三值模態(tài)邏輯力求符合直觀，但在理論上卻是漏洞百出;而四值模態(tài)邏輯是理論上力求完美，但其推論卻因為人為地追求理論上的完美而與直覺大相徑庭。
　　總而言之，盧卡西維茨的多值模態(tài)邏輯理論，在當(dāng)時來說有著積極的意義，為模態(tài)邏輯地發(fā)展開拓了新的發(fā)展思路，對邏輯的發(fā)展起了不可磨滅的作用。但是，由于對模態(tài)邏輯理解的有很多不足之處，所以他的多值模態(tài)邏輯思想并不成熟