注塑成型數(shù)值模擬的快速求解方法研究.pdf

1、注塑成型數(shù)值模擬過程中，利用有限元法對流動、保壓和翹曲變形進行分析時最終都歸結為對稀疏線性方程組的求解，而且線性方程組的求解計算量在整個數(shù)值模擬計算中占很大比重。隨著單元數(shù)目的增加所要求解的稀疏線性方程組的規(guī)模也越大，導致計算速度大大降低。尤其是在三維問題中，這個問題就更加突出。因此，研究稀疏線性方程組的高效求解對于注塑成型數(shù)值模擬的實際應用具有重要的意義和價值。 @ 本文基于有限元方程組系數(shù)矩陣的稀疏性、對稱性等特性，采用了鏈

2、表式存儲結構，最大限度地節(jié)約了存儲空間，提高了求解效率。在充分研究了大型線性方程組的一般求解原理的基礎上，采用不完全Cholesky分解預處理共軛梯度法，保證了求解過程的高效性。由于該算法的收斂性受到矩陣條件數(shù)的影響，條件數(shù)越大收斂速度越慢甚至不收斂。因此，本文從完全Cholesky分解出發(fā)，構造了一種不完全分解的預處理方法，以此來降低矩陣的條件數(shù)，加快求解速度。 本文的主要工作：對有限元方程組的系數(shù)矩陣實現(xiàn)了鏈表式存儲；用LD