協(xié)方差矩陣稀疏表示空間譜估計研究.pdf

1、平面波的波數(shù)或波達方向（DOA，direction-of-arrival)角的估計（亦稱空間譜估計）是陣列信號處理中的一類重要課題，其在雷達、聲吶、醫(yī)學診斷和射電天文等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。雖然空間譜估計理論與算法在近30年來得到迅猛發(fā)展，但還有許多不盡如人意的地方，高分辨、低復(fù)雜度、需求陣元數(shù)少、具有穩(wěn)健性的DOA估計方法一直都是廣大學者所追尋的目標。
　　近年來，稀疏信號表示理論及壓縮感知作為一種新穎的方法已廣泛應(yīng)用于雷達成像、

2、欠定盲源分離、DOA估計等領(lǐng)域。信源空間分布的稀疏性恰為利用稀疏信號表示理論實現(xiàn)DOA估計提供了可能，且基于稀疏表示的DOA估計具有解相干、快拍數(shù)少、較少陣元數(shù)、超分辨等優(yōu)點，因而也備受關(guān)注，且大量算法開始涌現(xiàn)。為了進一步提高DOA估計的分辨率和穩(wěn)健性，本論文主要探討如何利用陣列協(xié)方差矩陣稀疏表示來實現(xiàn)空間譜估計，主要內(nèi)容可概括如下：
　　1.針對窄帶非相干信號，提出一種穩(wěn)健的協(xié)方差矩陣稀疏表示D O A估計方法。這種稀疏表示模型

3、不僅具有陣列擴展特性，而且降低了計算復(fù)雜度，還更有利于解稀疏反問題的準確求解或稀疏表示系數(shù)的穩(wěn)健恢復(fù)。我們依據(jù)其二階非時變漸近統(tǒng)計特性，給出了最優(yōu)正則化參數(shù)的選擇方法。
　　2.針對寬帶信號波達方向估計，提出了一種基于寬帶協(xié)方差矩陣的多字典聯(lián)合稀疏表示DOA估計方法。該方法利用多個頻率點處的協(xié)方差矩陣建立多測量矢量稀疏表示模型，通過多字典稀疏表示系數(shù)的聯(lián)合稀疏正則化以求解稀疏反問題的形式實現(xiàn)寬帶信號的波達方向估計。均勻線陣結(jié)構(gòu)中，

4、多字典稀疏表示系數(shù)的聯(lián)合稀疏性使其不再受空域采樣條件的限制，既可通過增大陣元間距提高分辨率，而又無空域混疊現(xiàn)象。另外，該方法與寬帶協(xié)方差矩陣的秩無關(guān)，對相干信號和不相干信號都適用。
　　3.針對短時平穩(wěn)信號，提出了一種基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的欠定（信源數(shù)高于陣元數(shù)）空間譜估計方法。該方法利用陣列協(xié)方差矩陣的左奇異矢量和其二階短時變統(tǒng)計特性給出一種新的多測量矢量稀疏表示模型，這種稀疏表示模型提高了線性陣列的自由度，自由度的增大進一步