14009.幾類微分方程解的存在性與多重性問題

1、索取號:O177.91密級:公開碩士學位論文幾類微分方程解的存在性與多重性問題研研研究究究生生生:王王王亞亞亞琦琦琦指指指導導導教教教師師師:趙趙趙增增增勤勤勤教教教授授授培培培養(yǎng)養(yǎng)養(yǎng)單單單位位位:數(shù)數(shù)數(shù)學學學科科科學學學學學學院院院一一一級級級學學學科科科:數(shù)數(shù)數(shù)學學學二二二級級級學學學科科科:應應應用用用數(shù)數(shù)數(shù)學學學完完完成成成時時時間間間:2016年年年4月月月答答答辯辯辯時時時間間間:2016年年年5月月月29日日日幾幾幾類類類

2、微微微分分分方方方程程程解解解的的的存存存在在在性性性與與與多多多重重重性性性問問問題題題摘摘摘要要要本文分別通過不動點理論、變分方法與臨界點理論和一個新的混雜投影迭代方法解決了三類微分方程正解的存在性和多重性.本文主要分為以下四章：在第一章中主要介紹了研究微分方程的背景知識、研究現(xiàn)狀等此外還介紹了一些基本的定義和定理.第二章通過正則化方法利用二擇一定理證明了奇異分數(shù)階微分方程正解的存在性并用錐拉伸與壓縮不動點定理證明了正解的多重性最后