2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、兩類多項(xiàng)式微分系統(tǒng)的極限環(huán)研究Studiesonlimitcyclesfortwoclassesofpolynomialdifferentialsystems作者:魏雪梅Author:WeiXuemei指導(dǎo)教師:查塑墼一Supervisor:璺塾墮璺叢!!絲g專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位:理學(xué)項(xiàng)士Degree:Mast,erofScience授予單位:浙江師蕉盤鱟Institute:—Z—hejiangNormalUniversity—May20

2、14AbstractThesecondpartofthefamous16thHilbertproblemasksforthemaximumnumberandrelativepositionsoflimitcyclesofplanarpolynomialvectorfieldsofagivendegree禮Thisproblem,openedformorethanacenturyhasmadealotofresultsHowever,it

3、isstillnotsolvedevenforn=2Inthispaper,basedontheaveragingmethodofbifurcationtheoryofdynamicalsystems,themaximumnumberandexpressionoflimitcyclesoftwoclassesofpolynomialdifferentialsystems&restudiedThefulltextofthecontenti

4、sdividedintothreechaptersThefirstchapteristhepreface,inwhichwemainlyintroducethebackgroundandknownresultsofthelimitcyclesofpolynomialdifferentialsystemsandbifurcation,andbrieflyillustratethemainworksofthethesisInthesecon

5、dchapter,weinvestigatethenumberoflimitcyclesofthegeneralizedLi6nardpolynomialdifferentialsystemsoftheform圣=Y一£(911(。)fll(X)Y)一七£2(夕12(x)f12(X)y),17=一z—E(921@),2l@)可hm(x)y2)一七£2(922(x)丘2(z)yh22(x)y2),for后=0and1respectivel

6、yWeprovidethemaximumnumberoflimitcyclesthattheabovedifferentialsystemscanhavebifurcatingfromtheperiodicorbitsofthelinearcenter圣=Y,17=XusingaveragingmethodoffirstandsecondorderThecontentsofthischapterimprovesrelatedresult

7、sin[36】Inthethirdchapter,theglobalshapeoflimitcyclesforthequinticpolynomialdifferentialsystems圣=Pl(z,Y)P5(z,y),!)=QI(x,Y)Qs(x,可),arestudiedMorepreciselybyusingtheaveragingmethod,weobtaintheapproximateexpressionsoflimitcy

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