26638.線性統(tǒng)計模型最優(yōu)預(yù)測若干問題的研究

1、學(xué)校代碼：10225學(xué)號：S14455學(xué)位論文線性統(tǒng)計模型最優(yōu)預(yù)測若干問題的研究指導(dǎo)教師姓名：申請學(xué)位級別：論文提交日期：授予學(xué)位單位：陶慧敏徐文科教授碩士2014年4月東北林業(yè)大學(xué)東北林業(yè)大學(xué)學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)論文答辯日期：2014年6月14日授予學(xué)位日期：2014年6月答辯委員會主席：論文評閱人：聾Jt櫛4t大學(xué)摘要摘要線性模型是一種統(tǒng)計模型，廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、醫(yī)學(xué)，工業(yè)和農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的許多現(xiàn)象也可以用線性模型來模擬與系統(tǒng)的研

2、究，因此線性模型已經(jīng)成為各領(lǐng)域中必不可少的數(shù)據(jù)處理工具。由于其廣泛的應(yīng)用價值，對于線性模型的研究已經(jīng)取得了較為系統(tǒng)的研究成果。模型的預(yù)測問題就是利用已知的觀測值來預(yù)測未知的、所需要的觀測值，許多文獻(xiàn)已經(jīng)對此進(jìn)行了研究。本文在前人研究線性模型最優(yōu)預(yù)測的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討研究了線性模型的最優(yōu)異構(gòu)預(yù)測、最優(yōu)齊次預(yù)測以及經(jīng)典預(yù)測的優(yōu)越性比較，在線性模型列滿秩，且被預(yù)測量與歷史數(shù)據(jù)線性無關(guān)的條件下，論證了預(yù)測值在二次風(fēng)險函數(shù)和均值分散誤差矩陣方面

3、的優(yōu)越性關(guān)系，即在此條件下預(yù)測值的二次風(fēng)險函數(shù)與均值分散誤差矩陣具有相同的半序；線性模型列滿秩，且被預(yù)測量與歷史數(shù)據(jù)存在相關(guān)關(guān)系的條件下，論證了異構(gòu)預(yù)測、齊次預(yù)測、齊次無偏線性預(yù)測在二次風(fēng)險函數(shù)方面的優(yōu)越性關(guān)系。本文完善了線性模型中最優(yōu)預(yù)測的相關(guān)理論，引入均值分散誤差矩陣思想，定義了預(yù)測值的Y。一優(yōu)越性和Z口一優(yōu)越性。在以上定義的條件下，本文構(gòu)造了一種有偏預(yù)測值，給出了該有偏預(yù)測值在均方誤差矩陣方面優(yōu)于經(jīng)典預(yù)測的約束條件，并給出了詳細(xì)的