數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)--數(shù)字濾波器

1、<p>　　數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)</p><p>　　（Ⅰ）雙線性變換法IIR數(shù)字濾波器</p><p>　?。á颍┐昂瘮?shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器</p><p>　　姓 名: *** </p><p>　　學(xué) 號(hào): ** </p><p&

2、gt;　　班 級(jí): </p><p>　　指導(dǎo)教師: </p><p>　　時(shí) 間: 2012年5月 </p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　雙線性變換法IIR數(shù)字濾波器<

3、;/p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的3</b></p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)要求3</b></p><p>　　三、設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)3</p><p><b>　　1、設(shè)計(jì)原理3</b></p><p><b>　　2、設(shè)計(jì)過程

4、4</b></p><p>　　3、MATLAB程序5</p><p><b>　　4、仿真結(jié)果6</b></p><p>　　窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器</p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的7</b></p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)要

5、求7</b></p><p>　　三、設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)7</p><p><b>　　1、設(shè)計(jì)原理7</b></p><p><b>　　2、設(shè)計(jì)過程8</b></p><p>　　3、MATLAB程序9</p><p><b>　　4、仿真結(jié)果

6、10</b></p><p><b>　　四、心得體會(huì)11</b></p><p><b>　　五、參考文獻(xiàn)11</b></p><p>　　雙線性變換法IIR數(shù)字濾波器</p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的</b></p><p>

7、;　?。?）熟悉雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理和方法。</p><p>　　（2）掌握Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)方法。</p><p>　?。?）熟悉Matlab軟件的使用。</p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)要求</b></p><p>　　采用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器。要求：<

8、;/p><p>　　通帶截止頻率100Hz，阻帶截止頻率200Hz；</p><p>　　通帶衰減指標(biāo)Rp小于2dB，阻帶衰減Rs大于15dB；</p><p>　　濾波器采樣頻率Fs=500Hz；</p><p><b>　　繪制頻率響應(yīng)曲線。</b></p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)

9、的具體實(shí)現(xiàn)</b></p><p><b>　　1設(shè)計(jì)原理</b></p><p>　　沖擊響應(yīng)不變法和階躍響應(yīng)不變法是使數(shù)字濾波器再時(shí)域上模仿模擬濾波器，但是它們的缺點(diǎn)是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真，這是由于從s平面到z平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點(diǎn)，我們采用雙線性變換法。</p><p>　　雙線性變換法是使數(shù)字濾波器

10、的頻率響應(yīng)與模擬濾波器的頻率響應(yīng)相似的一種變換方法。為了克服多值映射的這一缺點(diǎn)，我們首先把整個(gè)s平面壓縮變換到某一中介的s平面的一條橫帶里（寬度為2/T，即從-/T到/T），其次再通過上面討論過的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z=將此橫帶變換到整個(gè)z平面去，這樣就使s平面與z平面是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，消除了多值變換性，也消除了頻譜混疊現(xiàn)象。</p><p><b>　　2設(shè)計(jì)過程</b></p>&l

11、t;p>　　將s平面整個(gè)軸壓縮變換到平面軸上的-/T到/T一段：</p><p>　　采用如下的變換關(guān)系：</p><p>　　這樣，變到,=0變到=0，可將上式寫成</p><p>　　解析延拓到整個(gè)s平面和平面，令=s，=，則得：</p><p>　　將此平面橫帶變換到整個(gè)z平面去，采用如下變換關(guān)系：</p><

12、p>　　從而得到s平面和z平面的單值映射關(guān)系為：</p><p>　　由此映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)s平面和z平面的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。</p><p>　　熟悉MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理工具箱中提供的響應(yīng)的函數(shù)，本設(shè)計(jì)中用到的有：</p><p>　　a：Butterworth數(shù)字和模擬[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,’s’)</p><

13、;p>　　b:計(jì)算butterworth低通原型模擬濾波器的零極點(diǎn)和增益函數(shù)[z,p,k]=buttap(n)</p><p>　　c:零極點(diǎn)增益模型到傳遞函數(shù)模型的轉(zhuǎn)換函數(shù)[num,den]=zp2tf(z,p,k)</p><p>　　d:低通到低通模擬濾波器的轉(zhuǎn)換函數(shù)[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn)</p><p>　　e:雙線性變換函數(shù)[

14、bz,az]=bilinear(b,a,Fs)</p><p>　?。?）編寫matlab程序代碼并調(diào)試，畫出幅頻響應(yīng)特征曲線。</p><p>　　3 Matlab程序</p><p>　　fp=100;fs=200;Fs=500; %通帶截止頻率fp，阻帶截止頻率fs和采樣頻率Fs</p><p>　　Rp=2;Rs=15;

15、 %通帶Rp和阻帶Rs的衰減</p><p>　　wp =2*pi*fp/Fs; %通帶截止頻率歸一化 </p><p>　　ws =2*pi*fs/Fs; %阻帶截止頻率歸一化 </p><p>　　Fs=Fs/Fs; %令Fs=1</

16、p><p>　　wp1 = 2*Fs*tan(wp/2); </p><p>　　ws1 = 2*Fs*tan(ws/2); </p><p>　　[n,wn] = buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); %用來確定數(shù)字低通或模擬低通濾波器的階次</p><p

17、>　　[z,p,k]=buttap(n); %設(shè)計(jì)Butterworth模擬低通濾波器</p><p>　　[bp,ap]=zp2tf(z,p,k); %把濾波器零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)模型</p><p>　　[cs,ds]=lp2lp(bp,ap,wp); %把濾波器原型轉(zhuǎn)換為截止頻率為w

18、n的模擬低通濾波器</p><p>　　[b,a] = bilinear(cs,ds,Fs); %實(shí)現(xiàn)雙線性變換</p><p>　　[h,w] = freqz(b,a);</p><p>　　subplot(2,1,1); %繪制頻率響應(yīng)曲線</p><p>　　plot(w/pi,abs(h)

19、);</p><p>　　grid on; axis([0 1 0 1]);</p><p>　　title('幅度頻率響應(yīng)曲線');</p><p>　　xlabel('頻率');</p><p>　　ylabel('幅度');</p><p>　　subplot(2,

20、1,2);</p><p>　　plot(w/pi,20*log10(abs(h)));</p><p>　　grid on; axis([0 1 -100 0]);</p><p>　　title('幅度（dB）頻率響應(yīng)曲線');</p><p>　　xlabel('頻率');</p><

21、p>　　ylabel('幅度（db）');</p><p><b>　　4仿真結(jié)果</b></p><p>　　窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器</p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　?。?）熟悉窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器的原理及方法。</

22、p><p>　?。?）掌握FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)方法。</p><p>　?。?）熟悉Matlab軟件的使用。</p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)要求</b></p><p>　　選擇合適的窗函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字低通濾波器。要求：</p><p>　?。?）帶通截止頻率為Wp=0.2π，阻帶截

23、止頻率Ws=0.3π；</p><p>　?。?）阻帶衰減不小于40dB，通帶衰減不大于3dB；</p><p>　　（3）描繪濾波器的幅頻響應(yīng)曲線。</p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)</b></p><p><b>　　1、設(shè)計(jì)原理</b></p><p>　

24、　窗函數(shù)法一般是先給出所要求的理想低通濾波器頻率響應(yīng)，要求設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器頻率響應(yīng)來逼近。由于設(shè)計(jì)是在時(shí)域進(jìn)行的，因而先由的傅里葉反變換導(dǎo)出，即</p><p>　　由于是矩形頻率特性，故一定是無限長的序列，而且是非因果的，而要設(shè)計(jì)的是FIR濾波器，h(n)必然是有限長的，所以要用有限長的h（n）來逼近無限長的，最有效的方法是截?cái)?，即用一個(gè)有限長度的窗函數(shù)序列w（n）來截取，并將截短后的移位，得</p&

25、gt;<p>　　由于w（n）的長度N，所以h（n）是因果的。因此窗函數(shù)序列 w（n）的形狀及長度的選擇就很關(guān)鍵。</p><p><b>　　2、設(shè)計(jì)過程</b></p><p>　?。?）分析設(shè)計(jì)要求的數(shù)據(jù)，選擇合適的窗函數(shù)。窗函數(shù)有截短和平滑的作用，窗函數(shù)選擇的好，可以在相同階次的情況下，提高濾波器的性能，或是在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，減少濾波器階數(shù)

26、。選窗標(biāo)準(zhǔn)：</p><p>　　a. 較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；</p><p>　　b. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻帶衰減；</p><p>　　c.主瓣寬度要窄，這樣濾波器過渡帶較窄。</p><p>　　但這三點(diǎn)難以同時(shí)滿足，當(dāng)選用主瓣寬度較窄時(shí)，雖然得到的幅頻特性較陡峭，但通帶、阻帶波動(dòng)會(huì)明顯增加；當(dāng)選用較低的旁瓣幅度時(shí)

27、，雖然得到的幅頻特性較平緩勻滑，但過渡帶變寬。因此，實(shí)際的選擇往往是取折衷。根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長度N（或階數(shù)M=N-1），本設(shè)計(jì)中窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減As獨(dú)立選擇，因?yàn)榇翱陂L度N對(duì)最小阻帶衰減As沒有影響，本設(shè)計(jì)中As=40dB。根據(jù)表一的性能指標(biāo)，選擇漢寧窗進(jìn)行設(shè)計(jì)。</p><p>　　表一 六種窗函數(shù)基本參數(shù)比較</p><p>　?。?）

28、根據(jù)漢寧窗的窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。</p><p><b>　　窗函數(shù)為：</b></p><p><b>　　幅度函數(shù)為：</b></p><p>　　主瓣寬度為4*2π/N=8π/N,過度帶寬Δw=3.3*2π/N。</p><p>　?。?) 用窗函數(shù)wd(n)將hd(n)截?cái)啵⑦M(jìn)行加

29、權(quán)處理，得到 如果要求線性相位特性， 則h(n)還必須滿足： 根據(jù)上式中的正、 負(fù)號(hào)和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。 要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。 </p><p>　?。?) 編寫matlab程序代碼并調(diào)試，畫出幅頻響應(yīng)特征曲線。 驗(yàn)算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求，為了計(jì)算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，調(diào)用freqz子程序，如果不滿足要求，根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型或長度，直到滿足要求為止。

30、</p><p>　　3 Matlab程序</p><p>　　wp=0.2*pi;</p><p>　　ws=0.3*pi;</p><p>　　Rp=3;Rs=40;</p><p>　　deltaw=ws-wp; </p><p>　　N= (8*pi/delt

31、aw); %計(jì)算窗口長度N</p><p>　　Wc=(wp+ws)/2;</p><p>　　b=fir1(N-1,Wc/pi,hanning(N)); %采用漢寧窗進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　freqz(b,1,512); %采用freqz函數(shù)調(diào)整窗函數(shù)</p><p>&

32、lt;b>　　4、仿真結(jié)果</b></p><p><b>　　四、心得體會(huì)</b></p><p>　　通過這次設(shè)計(jì)，我們更進(jìn)一步的了解到IIR數(shù)字濾波器及FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理、方法以及它的要求和性能指標(biāo)，一定程度上掌握了用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器和用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，應(yīng)用MATLAB軟件仿真，讓我們認(rèn)識(shí)到在此次設(shè)計(jì)程序中

33、所存在的問題，通過不斷的努力去解決這些問題，解決設(shè)計(jì)問題的同時(shí)自己也在其中有所收獲。軟件仿真也更直觀的反映了濾波器的性能，讓我們對(duì)濾波器的認(rèn)識(shí)更加深刻，加深了我對(duì)信號(hào)處理方面的興趣。理論與實(shí)踐得到了很好的結(jié)合。</p><p><b>　　五、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　【1】程佩青 數(shù)字信號(hào)處理教程（第三版）清華大學(xué)出版社 2006</p>