預(yù)應(yīng)力課程設(shè)計(jì)--全預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)

1、<p>　　設(shè)計(jì)資料-----------------------------------------------------2</p><p>　　計(jì)算荷載內(nèi)力組合-----------------------------------------3</p><p>　　預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量和位置確定--------------------------------4</p>

2、<p>　　截面幾何性質(zhì)計(jì)算-----------------------------------------9</p><p>　　承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算-----------------------------------10</p><p>　　預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算--------------------------------------------13</p>

3、<p>　　正常使用極限狀態(tài)計(jì)算-----------------------------------17</p><p>　　持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算-----------------------------------------21</p><p>　　短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算-----------------------------------------23</p>&l

4、t;p>　　全預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)</p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)資料</b></p><p>　　1、橋面凈空：凈9 + 2 1m</p><p>　　2、設(shè)計(jì)荷載：城-A級(jí)車(chē)輛荷載，結(jié)構(gòu)重要性指數(shù)0 = 1.1</p><p><b>　　3、材料規(guī)格</b></p>

5、<p>　?。?）混凝土：C50級(jí)；</p><p>　?。?）預(yù)應(yīng)力鋼筋：17標(biāo)準(zhǔn)型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線(xiàn)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk = 1860MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpd = 1260MPa，彈性模量Ep = 1.95105MPa；</p><p>　　（3）普通鋼筋：縱向抗拉普通鋼筋采用HRB335鋼筋，箍筋及構(gòu)造鋼筋采用R235鋼筋

6、。</p><p><b>　　4、主要結(jié)構(gòu)尺寸</b></p><p>　　主梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑Lk = 32m，梁全長(zhǎng)31.96m，計(jì)算跨徑Lf = 31.16m。</p><p>　　主梁高度h=1400mm，主梁間距S=2200mm，其中主梁上翼緣預(yù)制部分寬為1600 mm，現(xiàn)澆段寬為600mm，全橋由5片梁組成。</p><

7、;p>　　橋梁橫斷面尺寸如圖1所示。</p><p><b>　　5、施工方式</b></p><p>　　主梁采用預(yù)制方式施工，后張法施加預(yù)應(yīng)力。主梁安裝就位后，現(xiàn)澆各梁間的60cm頂板接頭混凝土。最后進(jìn)行橋面系施工。</p><p><b>　　圖1 </b></p><p>　　圖2 橋

8、梁橫斷面尺寸（單位：cm）</p><p>　　6、荷載內(nèi)力組合見(jiàn)下表：</p><p>　　按照學(xué)號(hào)修改后的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果為：</p><p>　　表1 恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果</p><p>　　表2 活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　注：（1）車(chē)輛荷載內(nèi)力MQ1K、VQ1K中已計(jì)入沖擊系數(shù)1+=1.1188。<

9、;/p><p>　　二、計(jì)算荷載內(nèi)力組合</p><p>　　以下內(nèi)力組合僅以跨中為例子帶入公式，其它部位按公式使用計(jì)算機(jī)計(jì)算。</p><p><b>　　1、基本組合</b></p><p>　　根據(jù)公式求出其它部位基本組合列于下表：</p><p>　　表3 荷載基本組合結(jié)果</p>

10、<p><b>　　2、短期組合</b></p><p>　　其它截面短期效應(yīng)組合值見(jiàn)下表：</p><p>　　表4 荷載短期組合結(jié)果 </p><p><b>　　3、長(zhǎng)期組合</b></p><p>　　其它位置長(zhǎng)期效應(yīng)組合值列于下表：</p><p>　

11、　表5 荷載長(zhǎng)期組合結(jié)果 </p><p>　　三、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置</p><p>　　錨固端截面和跨中截面如圖所示：</p><p><b>　　圖2 </b></p><p>　　用cad的查看能求得跨中截面，，假設(shè)</p><p><b>　　，</b>&l

12、t;/p><p><b>　　支座斷面，，，，</b></p><p>　　首先，根據(jù)跨中正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿(mǎn)足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為，以上數(shù)據(jù)代入公式得：</p><p>　　擬采用17標(biāo)準(zhǔn)型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線(xiàn)，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk = 1860MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpd =

13、1260MPa，彈性模量Ep = 1.95105MPa；預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的根數(shù)為：</p><p><b>　　，取32根。</b></p><p>　　采用4束8 15.2預(yù)應(yīng)力鋼束，供給的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為，采用直徑80mm的金屬波紋管成孔，預(yù)留管道外徑為85mm。實(shí)際提供的</p><p>　　計(jì)算

14、截面上下核心距：</p><p><b>　　錨固端截面</b></p><p>　　所以索界至核心的距離范圍是（-304，238），所布置的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)在此范圍內(nèi)。</p><p>　　偏心距的下限計(jì)算所以，只要預(yù)應(yīng)力鋼筋的形心在截面內(nèi)都滿(mǎn)足要求。</p><p>　　曲線(xiàn)平面內(nèi)外管道的最小保護(hù)層厚度根據(jù)公式計(jì)算得：&l

15、t;/p><p><b>　　，，</b></p><p><b>　　代入以上公式得</b></p><p>　　曲線(xiàn)平面外最小保護(hù)層厚度采用直線(xiàn)管道最小保護(hù)層厚度， 。本次設(shè)計(jì)采用保護(hù)層厚度為85mm，管道最小間距65mm。</p><p>　　實(shí)際預(yù)應(yīng)力筋提供的，代入下式中得</p>

16、<p><b>　　對(duì)于跨中截面：</b></p><p>　　根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼筋的偏心距布置跨中截面孔洞如上圖2。</p><p>　　預(yù)應(yīng)力筋束要素表如下：</p><p><b>　　表 6 </b></p><p>　　各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力筋束的位置和傾角列于下表7：</p>

17、<p><b>　　表7 1</b></p><p>　　下表9中以距離跨中的長(zhǎng)度為x坐標(biāo)，以距離梁下端的高度為y坐標(biāo)，給出了十個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，以確定鋼束的位置，預(yù)應(yīng)力鋼束布置形狀表9：</p><p><b>　　表8 </b></p><p><b>　　續(xù)上表8</b></p&g

18、t;<p>　　四、截面幾何性質(zhì)計(jì)算：</p><p>　　1、估算普通鋼筋數(shù)量：</p><p>　　普通鋼筋擬選用HRB400，</p><p>　　取以下三個(gè)值中最小的：</p><p>　　，相鄰兩梁平均間距為2200mm, ,所以</p><p>　　假設(shè)，則判別式所以為第一類(lèi)T型梁。</

19、p><p><b>　　由求受壓高度：</b></p><p><b>　　整理得到。</b></p><p>　　則普通鋼筋數(shù)量為所以不需要</p><p><b>　　普通鋼筋。</b></p><p>　　2、截面幾何性質(zhì)計(jì)算</p>&

20、lt;p>　　四個(gè)主要截面在各階段幾何性質(zhì)見(jiàn)下表8：</p><p><b>　　表9 </b></p><p>　　注：表中Ws為截面上邊緣的彈性抵抗矩，Wx為截面下邊緣的彈性抵抗矩，Wp為預(yù)應(yīng)力筋重心水平的彈性抵抗矩。</p><p>　　承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算</p><p>　　1、跨中正截面抗彎承載力驗(yàn)算&

21、lt;/p><p>　　，則，上面計(jì)算普通鋼筋時(shí)已經(jīng)確定，界面類(lèi)型按第一類(lèi)T型計(jì)算，混凝土受壓區(qū)高度為</p><p>　　，將代入下式計(jì)算截面承載能力為</p><p>　　但是考慮到受壓高度很小時(shí)，承載能力折減為原來(lái)的0.95倍，，需要加普通鋼筋，根據(jù)構(gòu)造要求也要加普通鋼筋，擬加普通鋼筋的面積為0.003bh，，采用6 16鋼筋，提供的截面積為，腹板寬度顯然足夠，

22、保護(hù)層厚度用40mm。</p><p>　　若是如此，應(yīng)重新求極限承載彎矩。</p><p><b>　　根據(jù)公式</b></p><p><b>　　此時(shí)：</b></p><p>　　考慮到，應(yīng)對(duì)進(jìn)行折減，</p><p>　　所以正截面抗彎滿(mǎn)足要求。</p>

23、<p>　　斜截面抗剪承載力計(jì)算</p><p>　　選取距離支點(diǎn)h/2，和變截面位置進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核。截面尺寸如圖</p><p>　　箍筋采用R235鋼筋，直徑10mm，雙肢箍，間距；但是距離支點(diǎn)一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距。</p><p>　　距支點(diǎn)h/2截面斜截面抗剪承載力計(jì)算</p><p>　　首先進(jìn)行截面抗剪

24、強(qiáng)度上下限復(fù)核：</p><p>　　用內(nèi)插法求得距離支點(diǎn)處的剪力為</p><p><b>　　所以，</b></p><p>　　截面尺寸滿(mǎn)足要求，但是需要配置抗剪鋼筋。</p><p>　　斜截面的抗剪承載力為</p><p>　　為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力</p><

25、;p>　　其中，，，剪跨比取為1.7，則b為距離支點(diǎn)處的腹板寬度，根據(jù)內(nèi)插法求得，縱向受拉鋼筋的百分率</p><p><b>　　箍筋配筋率</b></p><p>　　將以上數(shù)據(jù)帶入公式求得：</p><p>　　預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力為</p><p><b>　　抗剪承載力足夠。</b&

26、gt;</p><p>　?。?）變截面點(diǎn)處斜截面抗剪承載力計(jì)算</p><p>　　用內(nèi)插法求此處的剪力組合設(shè)計(jì)值</p><p>　　首先進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核：</p><p><b>　　可以看出</b></p><p>　　截面尺寸滿(mǎn)足要求，但是需要配置抗剪鋼筋。</p>

27、;<p>　　抗剪承載力計(jì)算仍然按照上面的方法計(jì)算</p><p>　　與h/2截面處進(jìn)行比較，只有截面寬度b，改變此處b=180mm，</p><p>　　則該處截面抗剪承載力為</p><p>　　所以變截面處斜截面抗剪承載力足夠。</p><p><b>　　六、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算</b></p&g

28、t;<p><b>　　1、摩阻損失</b></p><p><b>　　式中：</b></p><p>　　——張拉控制應(yīng)力，；</p><p><b>　　——摩擦系數(shù)，?。?lt;/b></p><p>　　——局部偏差影響系數(shù)，取。</p><

29、;p>　　各截面摩阻損失的計(jì)算見(jiàn)下表10</p><p><b>　　表10 摩阻損失 </b></p><p><b>　　2、錨具變形損失</b></p><p><b>　　反摩擦影響長(zhǎng)度</b></p><p>　　式中：——張拉端錨下控制應(yīng)力；</p>

30、;<p>　　——錨具變形值，OVM夾片錨有頂壓時(shí)取4mm；</p><p>　　——張拉端到錨固端之間的距離，本例中=15980mm。</p><p>　　當(dāng)時(shí)，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反摩擦后的預(yù)拉力損失為，</p><p>　　當(dāng)時(shí)，表示該截面不受反摩擦影響。</p><p>　　反摩阻影響長(zhǎng)

31、度計(jì)算表如下：</p><p><b>　　表11 </b></p><p>　　錨具變形損失計(jì)算見(jiàn)下表：</p><p><b>　　表12 </b></p><p><b>　　3、分批張拉損失</b></p><p>　　式中：——在計(jì)算截面先張拉

32、的截面重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量之比，</p><p>　　本例中預(yù)應(yīng)力筋束的張拉順序?yàn)椋海行埨閺埨刂屏p去摩擦損失和錨具變形損失后的張拉力。預(yù)應(yīng)力分批張拉損失的計(jì)算見(jiàn)下表。</p><p><b>　　表13 </b></p><p>

33、　　4、鋼筋應(yīng)力松弛損失</p><p>　　式中：——超張拉系數(shù)，本例中；</p><p>　　——鋼筋松弛系數(shù)，本例采用低松弛鋼絞線(xiàn)，??；</p><p>　　——傳力錨固時(shí)鋼筋應(yīng)力，。</p><p>　　鋼筋應(yīng)力松弛損失的計(jì)算見(jiàn)下表</p><p><b>　　表14 </b></p

34、><p>　　5、混凝土收縮徐變損失</p><p>　　式中：——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；</p><p>　　——預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期為，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變；</p><p>　　——加載齡期為，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；</p><

35、;p>　　——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，。</p><p>　　設(shè)混凝土傳力錨固齡期和加載齡期均為28天，計(jì)算時(shí)間，橋梁所處環(huán)境的年平均濕度為75%，以跨中截面計(jì)算其理論厚度h：</p><p>　　查表得：，，但是考慮到所用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，上述數(shù)值應(yīng)該乘以系數(shù)，結(jié)果，。</p><p>　　混凝土收縮、徐變損失的計(jì)算見(jiàn)下表</p>

36、<p><b>　　表15 </b></p><p><b>　　6、預(yù)應(yīng)力損失組合</b></p><p>　　上述各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失匯總情況組合列于下表16</p><p><b>　　表16 </b></p><p>　　七、正常使用極限狀態(tài)計(jì)算</p>

37、<p>　　1、全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算</p><p>　?。?）正截面抗裂性驗(yàn)算</p><p>　　正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面受拉邊的正應(yīng)力控制。在荷載短期效應(yīng)組合下應(yīng)滿(mǎn)足：</p><p>　　為在荷載短期效應(yīng)組合下，截面受拉邊的應(yīng)力：</p><p>　　、、、、、分別為階段1、階段2、階段3、的截面慣性矩和截面重

38、心至受拉邊緣的距離，查表得：</p><p><b>　　查表得彎矩設(shè)計(jì)值：</b></p><p><b>　　，，，，，</b></p><p>　　將上述數(shù)值代入公式后得：</p><p>　　為截面下邊緣有效預(yù)壓應(yīng)力：</p><p><b>　　得<

39、/b></p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明，正截面抗裂性滿(mǎn)足要求。</p><p>　　（2）斜截面抗裂性驗(yàn)算</p><p>　　斜截面抗裂性驗(yàn)算以主拉應(yīng)力控制，一般去變截面點(diǎn)分別計(jì)算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在何在短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力，應(yīng)滿(mǎn)足的要求。</p><p>　　為荷載短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力</p>

40、<p>　　上述公式中車(chē)輛荷載和人群荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值，按最大剪力布置荷載，即取最大剪</p><p>　　力對(duì)應(yīng)的彎矩值，其數(shù)值由表差得。</p><p><b>　　恒載內(nèi)力值：</b></p><p><b>　　，，</b></p><p><b>　　，，</b

41、></p><p><b>　　活載內(nèi)力值：</b></p><p><b>　　，，</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　變截面點(diǎn)處主要截面幾何性質(zhì)見(jiàn)表</p><p><b>　　表17 </b&

42、gt;</p><p>　　變截面處的有效預(yù)應(yīng)力為</p><p>　　預(yù)應(yīng)力筋彎起角度分別為：</p><p>　　，，，將上述值代入公式求得上梗肋、形心軸、下梗肋處的主拉應(yīng)力見(jiàn)下表：</p><p><b>　　表18 </b></p><p>　　上梗肋主拉應(yīng)力最大，其數(shù)值為</p&g

43、t;<p><b>　　2、變形計(jì)算</b></p><p>　　（1）使用階段撓度計(jì)算</p><p>　　使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長(zhǎng)期影響系數(shù)，對(duì)C50</p><p><b>　　混凝土，剛度。</b></p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁撓度計(jì)算可

44、忽略支點(diǎn)附近截面尺寸及配筋的變化，近似的按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中截面尺寸以及配筋情況確定，即取</p><p>　　荷載短期效應(yīng)組合作用下的撓度值，按等效均布荷載作用情況計(jì)算：</p><p><b>　　將各量數(shù)值代入得到</b></p><p>　　自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計(jì)算：</p><p>

45、　　消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮撓度長(zhǎng)期影響系數(shù)后，使用階段撓度值為</p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明使用階段的撓度值滿(mǎn)足規(guī)范要求。</p><p>　?。?）預(yù)應(yīng)力引起的反拱計(jì)算以及預(yù)拱度設(shè)置 </p><p>　　預(yù)應(yīng)力引起的反拱近似的按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中截面凈截面確定，即取</p><p>　　，反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)采用，</

46、p><p>　　預(yù)應(yīng)力引起的跨中撓度按等截面梁計(jì)算公式為</p><p>　　為跨中截面作用單位力時(shí)，所產(chǎn)生的圖在半跨范圍內(nèi)的面積：</p><p>　　為半跨范圍內(nèi)圖重心（-距離支點(diǎn)L/3）處所對(duì)應(yīng)的預(yù)加力引起的彎矩圖的縱坐標(biāo)</p><p>　　其中為有效預(yù)加力，為距支點(diǎn)L/3處的預(yù)應(yīng)力束偏心距，由以上數(shù)據(jù)得由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱為</

47、p><p>　　將預(yù)加力引起的反拱與按荷載短期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度值相比較可知</p><p>　　由于預(yù)加力產(chǎn)生的長(zhǎng)期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)計(jì)算的長(zhǎng)期撓度，所以可以不設(shè)預(yù)拱度。</p><p>　　八、持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，尚應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力、受拉鋼筋的拉應(yīng)力及斜截

48、面的主拉應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用取其標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車(chē)荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。</p><p>　?。?）跨中截面混凝土法向正應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　查表得，將以上數(shù)據(jù)代入公式得到</p><p>　?。?）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值（對(duì)后張法構(gòu)件不包括自重）計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的法向應(yīng)力&

49、lt;/p><p><b>　　結(jié)果滿(mǎn)足計(jì)算要求。</b></p><p>　　（3）斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　一般取變截面點(diǎn)分別計(jì)算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力，應(yīng)滿(mǎn)足的要求。</p><p>　　查表得到所需數(shù)據(jù)，根據(jù)上述公式計(jì)算上梗肋、形心軸和下梗肋處在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作<

50、;/p><p>　　用下的主壓應(yīng)力，結(jié)果列于下表</p><p>　　最大主應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果表明，使用階段正截面混凝</p><p>　　土法向應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力及斜截面主壓應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求。</p><p>　　九、短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)按短暫狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件在制造、運(yùn)輸及安裝等施

51、工階段，由</p><p>　　預(yù)加力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失）、構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應(yīng)力。對(duì)簡(jiǎn)支梁，以</p><p>　　跨中截面上、下緣混凝土正應(yīng)力控制。</p><p>　?。?）上緣混凝土應(yīng)力</p><p>　　（2）下緣混凝土應(yīng)力</p><p>　　計(jì)算結(jié)果表明，在預(yù)施應(yīng)力階段，梁的上下緣均不出