漸開線圓柱齒輪的精度檢測

1、第十一章 漸開線圓柱齒輪精度檢測,基本要求,了解漸開線圓柱齒輪傳動的精度要求。了解齒輪誤差產(chǎn)生的原因及誤差特性。了解圓柱齒輪傳動精度的評定指標。掌握漸開線圓柱齒輪傳動精度的設(shè)計的基本方法。,漸開線圓柱齒輪傳動精度要求,傳遞運動的準確性：為了保證齒輪傳動的運動精度，應(yīng)限制齒輪一轉(zhuǎn)中最大轉(zhuǎn)角誤差。傳動的平穩(wěn)性：即要求齒輪傳動瞬間傳動比變化不大，要求齒輪運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，沒有沖擊、振動和噪聲。載荷分布的均勻性（接觸精度）：要求齒輪在接觸過程

2、中，載荷分布要均勻，接觸良好，以免引起應(yīng)力集中，造成局部磨損，影響齒輪的使用壽命。 傳動側(cè)系：在齒輪傳動過程中，非接觸面一定要有合理的間隙。一方面為了貯存潤滑油，一方面為了補償齒輪的制造和變形誤差。,第一節(jié) 概述,不同圓柱齒輪的傳動精度要求,上述4項要求，對于不同用途、不同工作條件的齒輪其側(cè)重點也應(yīng)有所不同。如：對于分度機構(gòu)，儀器儀表中讀數(shù)機構(gòu)的齒輪，齒輪一轉(zhuǎn)中的轉(zhuǎn)角誤差不超過1′～2′，甚至是幾秒，此時，傳遞運動準確性是主要的；

3、對于高速、大功率傳動裝置中用的齒輪，如汽輪機減速器上的齒輪，圓周速度高，傳遞功率大，其運動精度、工作平穩(wěn)性精度及接觸精度要求都很高，特別是瞬時傳動比的變化要求小，以減少振動和噪聲；對于軋鋼機、起重機、運輸機等低速重載機械，傳遞動力大，但圓周速度不高，故齒輪接觸精度要求較高，齒側(cè)間隙也應(yīng)足夠大，而對其運動精度則要求不高。,HOME,第二節(jié) 齒輪的加工誤差及其檢測,影響上述4項要求的誤差因素，主要包括齒輪的加工誤差和齒輪副的安裝誤差。為

4、了便于分析齒輪的各種制造誤差對齒輪傳動質(zhì)量的影響，按誤差相對于齒輪的方向特征，可分為徑向誤差、切向誤差和軸向誤差；齒輪為圓周分度零件，其誤差具有周期性，按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中是否多次出現(xiàn)，即在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的周期或頻率，可分為以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的長周期誤差，或低頻誤差，它主要影響傳遞運動的準確性；以齒輪一齒為周期短周期誤差，或高頻誤差，它主要影響工作平穩(wěn)性。,（1）幾何偏心誤差,,運動偏心誤差,短周期誤差,●（3）機床傳動鏈的高頻誤差:機床

5、分度蝸桿的徑向跳動安裝偏心（ew）和軸向竄動。此誤差使蝸輪（齒坯）轉(zhuǎn)速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差?！瘢?）滾刀的安裝誤差(e刀)和加工誤差：滾刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產(chǎn)生誤差。滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。此誤差會復(fù)映到被加工齒輪的每一齒上，使之產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。以上兩項誤差在齒坯一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn)，為短周期誤差。,HOME,圓柱齒輪傳動精度的評定指標,根據(jù)齒輪精度要

6、求，把齒輪的誤差分成影響運動準確性誤差、影響運動平穩(wěn)性誤差、影響載荷分布均勻性誤差。,一、影響運動準確性的誤差,切向綜合誤差（ΔF i′） 齒距累積誤差（ΔFp）及K個齒距累積誤差（ΔFpk） 齒圈徑向跳動（△Fr） 徑向綜合誤差（△Fi〞） 公法線長度變動（△Fw）,切向綜合誤差（ΔF i′）,切向綜合誤差（ΔF i′）指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。它以分度圓弧長

7、計值。ΔFi′是指在齒輪單面嚙合情況下測得的齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值，該誤差是幾何偏心、運動偏心加工誤差的綜合反映，因而是評定齒輪傳遞運動準確性的最佳綜合評定指標。但因切向綜合誤差是在單面嚙合綜合檢查儀（簡稱單嚙儀）上進行測量的，單嚙儀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格昂貴，在生產(chǎn)車間很少使用。,,齒距累積誤差（ΔFp）及K個齒距累積誤差（ΔFpk）,在分度圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值為齒距累積誤差。K個齒距累積誤差

8、是指在分度圓上，K個齒距間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值，K為2到小于Z／2的整數(shù) 規(guī)定ΔFpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上 。齒距累積誤差反映了一轉(zhuǎn)內(nèi)任意個齒距的最大變化，它直接反映齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，是幾何偏心和運動偏心的綜合結(jié)果。因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運動準確性，是一項綜合性的評定項目。但因為只在分度圓上測量，故不如切向綜合誤差反映的全面。,,齒圈徑向跳動（△Fr）,齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)與齒高中部

9、雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量稱齒圈徑向跳動。△Fr主要反映由于齒坯偏心引起的齒輪徑向長周期誤差。可用齒圈徑向跳動檢查儀測量，測頭可以用球形或錐形。,徑向綜合誤差（△Fi〞）,與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量稱為徑向綜合誤差△Fi〞。當被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短周期誤差（如齒形誤差、基節(jié)偏差等）時，若它與測量齒輪保持雙面嚙合轉(zhuǎn)動，其中心距就會在轉(zhuǎn)動過程中不斷改變，因此，徑向綜

10、合誤差主要反映由幾何偏心引起的徑向誤差及一些短周期誤差。,,公法線長度變動（△Fw）,在被測齒輪一周范圍內(nèi)，實際公法線長度的最大值與最小值之差稱為公法線長度變動，△Fw=Wmax—Wmin。公法線長度的變動說明齒廓沿基圓切線方向有誤差，因此公法線長度變動可以反映滾齒時由運動偏心影響引起的切向誤差。由于測量公法線長度與齒輪基準軸線無關(guān)，因此公法線長度變動可用公法線千分尺、公法線卡尺等測量。,HOME,二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差,一齒切向綜

11、合誤差（Δf i′） 一齒徑向綜合誤差（△fi〞） 基節(jié)偏差（△fpb） 齒形誤差（△ff） 齒距偏差 （△fpt ） 螺旋線波度誤差,一齒切向綜合誤差（Δf i′）,實測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值 。Δf i′主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制造誤差所造成的齒輪上齒形、齒距等各項短周期綜合誤差，是綜合性指標。其測量儀器與測量ΔF i′相同，如圖，切向綜合誤差

12、曲線上的高頻波紋即為Δf i′。,一齒徑向綜合誤差（△fi〞）,被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。 △fi〞綜合反映了由于刀具安裝偏心及制造所產(chǎn)生的基節(jié)和齒形誤差，屬綜合性項目?？稍跍y量徑向綜合誤差時得出，即從記錄曲線上量得高頻波紋的最大幅度值。由于這種測量受左右齒面的共同影響，因而不如一齒切向綜合誤差反映那么全面。不宜采用這種方法來驗收高精度的齒輪，但因在雙嚙儀上測量簡單，操作方便

13、，故該項目適用于大批量生產(chǎn)的場合。,齒形誤差（△ff）,齒形誤差是在端截面上，齒形工作部分內(nèi)（齒頂部分除外），包容實際齒形且距離為最小的兩條設(shè)計齒形間的法向距離。設(shè)計齒形可以根據(jù)工作條件對理論漸開線進行修正為凸齒形或修緣齒形。齒形誤差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點偏離嚙合線，引起瞬時傳動比的變化，破壞了傳動的平穩(wěn)性。,,基節(jié)偏差（△fpb）,基節(jié)偏差是指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差 。一對齒輪正常嚙合時，當?shù)谝粋€輪齒尚未脫離嚙合時，第二

14、個輪齒應(yīng)進入嚙合。當兩齒輪基節(jié)相等時，這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進行，若齒輪具有基節(jié)偏差，則這種嚙合過程將被破壞，使瞬時速比發(fā)生變化，產(chǎn)生沖擊、振動。 基節(jié)偏差可用基節(jié)儀和萬能測齒儀進行測量。實際基節(jié)是指基圓柱切平面所截兩相鄰?fù)瑐?cè)齒面的交線之間的法向距離 。,,齒距偏差 （△fpt ）,齒距偏差是指在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差 。齒距偏差△fpt 也和基節(jié)偏差、齒形誤差一樣，在每一次轉(zhuǎn)齒和換齒的嚙合過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差。齒距偏

15、差可在測量齒距累積誤差時得到，所以比較簡單。該項偏差主要由機床誤差產(chǎn)生。,,HOME,螺旋線波度誤差,螺旋線波度誤差是指寬斜齒輪齒高中部實際齒向線（即螺旋線）波紋的最大波幅。 用于評定軸向重合度 的6級及高于6級精度的斜齒輪及人字齒輪的傳動平穩(wěn)性。主要是由機床分度蝸桿副和滾刀進給絲杠的周期誤差引起的。由于這兩項誤差使齒廓側(cè)面螺旋線產(chǎn)生波浪形誤差，因此是齒輪在傳動過程中發(fā)生周期性振動，嚴重影響傳

16、動平穩(wěn)性。,三、影響載荷分布均勻性的誤差,齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面上載荷分布均勻。在齒高方向上，齒形誤差會影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，齒向誤差會影響兩齒面的接觸。 齒向誤差（△Fβ）：在分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包容實際齒向線且距離為最小的兩條設(shè)計齒向線之間的端面距離為齒向誤差 。齒向線是齒面和分度圓柱面的交線。通常直齒輪的齒向線為直線，斜齒輪的齒向線是螺旋線。,,HOME,接觸線誤差

17、,基圓柱切平面與齒面的交線即為接觸線。接觸線誤差是指在基圓柱的切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線并包容實際接觸線的兩條直線間的法向距離。在滾齒中，接觸線誤差主要來源于滾刀誤差。,軸向齒距偏差△Fpx,軸向齒距偏差△Fpx是指在與齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際距離與公稱距離之差，沿齒面法線方向計值。軸向齒距偏差主要反映斜齒輪的螺旋角誤差。在滾齒中，它是由滾齒機差動傳動鏈的調(diào)整誤差、刀具托板的傾斜、齒坯端

18、面跳動引起的。此項誤差影響斜齒輪齒寬方向上的接觸長度，并使寬斜齒輪有效接觸齒數(shù)減少，從而影響齒輪的承載能力。,第三節(jié) 齒輪副誤差及其評定指標,1、軸線的平行度誤差X方向軸線的平行度誤差(△fx）是指一對齒輪的軸線在基準平面上投影的平行度誤差?；鶞势矫媸前鶞瘦S線，并通過由另一軸線與齒寬中間平面相交的點所形成的平面。兩條軸線中任何一條軸線都可作為基準軸線。Y方向軸線的平行度誤差(△fy）是指一對齒輪的軸線在垂直于基準平面上，且平行

19、于基準軸線的平面上投影的平行度誤差。2、齒輪副的中心距偏差△fa是指在齒輪副的尺寬中間平面內(nèi)，實際中心距與設(shè)計中心距之差。,齒輪副誤差及其評定指標,為了考核安裝好的齒輪副的傳動性能，對齒輪副的精度按下列四項指標評定：齒輪副切向綜合誤差△Fic′；齒輪副的一齒切向綜合誤差△fic′；齒輪副的接觸斑點 ；齒輪副的側(cè)隙 。,齒輪副誤差及其評定指標(三）,齒輪副切向綜合誤差△Fic′：裝配好的齒輪副，在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于

20、另一個齒輪的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值 。齒輪副的一齒切向綜合誤差△fic′：裝配好的齒輪副，在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于另一個齒輪的一個齒距的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值。 齒輪副的接觸斑點 ：安裝好的齒輪副，在輕微制動下運轉(zhuǎn)后，齒面上分布的接觸擦亮痕跡。接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分數(shù)表示。,HOME,,齒輪副的側(cè)隙 ：齒輪副的側(cè)隙分圓周側(cè)隙和法向側(cè)隙。齒輪副的法向側(cè)隙jn是指裝配好的齒輪副。當工作面接

21、觸時，非工作齒面之間的最小距離。圓周側(cè)隙是指裝配好的齒輪副，當一個齒輪固定時，另一個齒輪的圓周晃動量，以分度圓上弧長計。,第四節(jié) 漸開線圓柱齒輪精度標準,齒輪精度等級的確定齒輪誤差檢驗組的選擇齒輪副側(cè)隙的確定 圖樣標注 HOME,齒輪精度等級的確定,一、精度等級齒輪及齒輪副共規(guī)定有12個精度等級，用1，2

22、，…，12表示。其中1級精度最高，12級精度最低。 齒輪和齒輪副的誤差項目都規(guī)定了相應(yīng)的公差或極限偏差，除接觸斑點外，其余項目的公差代號均為對應(yīng)的誤差代號去掉△；并將單個齒輪的公差項目分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組（如表11-1），各公差組中的公差項目、代號、所用公差值符號、公差值計算公式及齒輪副的有關(guān)公差列于表 11-2，11-3。,齒輪精度等級的確定（續(xù)）,齒輪的精度等級應(yīng)根據(jù)齒輪的用途、使用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術(shù)要求而定，同時

23、考慮切齒工藝及經(jīng)濟性。齒輪3個公差組的精度等級應(yīng)分別規(guī)定，可采用同級，也可以不同級，但同一公差組中的項目必須同級。齒輪副中兩齒輪對應(yīng)公差組的精度采用同級，也允許不同級。一般齒輪傳動多按齒輪圓周線速度確定第Ⅱ公差組的精度等級。當對傳遞運動準確性沒有特別要求時，第Ⅰ公差組的精度常比第 Ⅱ公差組低一個等級，當所傳遞的功率不特別大時，第Ⅲ公差組一般采用和第Ⅱ公差組相同的精度等級。表11-4、表11-5。,HOME,齒輪誤差檢驗組的選擇,按照表

24、確定每一公差組的誤差檢驗組時，應(yīng)綜合考慮檢測的目的、齒輪的精度等級、生產(chǎn)規(guī)模及現(xiàn)有測量器具等因素。 檢測目的。當齒輪的檢測是為了驗收產(chǎn)品，判斷產(chǎn)品是否合格時，宜選用綜合性項目。若測量的目的是為了進行工藝分析，查找誤差原因時，宜選擇單項檢測項目。 精度等級。高精度的齒輪用于重要場合，因此應(yīng)選擇反映誤差較為全面的綜合性項目或較為重要的單項檢測項目。對6級以上的齒輪，第Ⅱ公差組采用單項檢測項目時，必須檢測△ff。而對于中低精度的齒輪可以用

25、△Fr或△Fw進行單項檢測。,齒輪誤差檢驗組的選擇（續(xù)）,加工工藝。如第Ⅱ公差組用△ff與△fpt組合，適用于磨齒加工，△ff反映砂輪齒形角誤差，△fpt反映機床分度誤差?！鱢f與△fpb組合適合于滾齒和插齒加工，這時△ff反映齒輪齒面形狀誤差，△fpb反映齒形角誤差。生產(chǎn)批量及檢測設(shè)備。生產(chǎn)批量大時，應(yīng)選擇檢測效率高的項目。如汽車、拖拉機行業(yè)，第Ⅰ公差組多用△Fi″的△Fw組合，因為△Fi″檢測方便迅速，可全數(shù)檢驗，△Fw只需抽檢即

26、可。同時應(yīng)盡量用同一臺儀器測量多項誤差。如第Ⅰ公差組檢驗△Fp，第Ⅱ公差組就應(yīng)當選擇△fpt與其它項目組合，因為兩者測量方法相同。檢驗指標的推薦方法如表11-2。,HOME,齒輪副的公差項目有以下六項,1、X、y方向軸線的平行度誤差(△fx、 △fy ）2、中心距偏差△fa3、切向綜合誤差△Fic′4、一齒切向綜合誤差△fic′5、齒輪副的接觸斑點 6、最大最小極限側(cè)隙 。各級精度齒輪及齒輪副所規(guī)定的各項公差或極限偏差值見表

27、11-9至表11-20,二、齒輪副側(cè)隙,齒輪副的側(cè)隙應(yīng)根據(jù)齒輪工作時的溫度和潤滑條件確定，與齒輪的精度等級無關(guān)。高溫工作的傳動齒輪，為保證正常潤滑，避免發(fā)熱卡死，要求有較大的側(cè)隙；而需正反轉(zhuǎn)或讀數(shù)機構(gòu)的齒輪，為避免空程，則要求較小的側(cè)隙。設(shè)計選定的最小極限側(cè)隙j nmin。 j nmin應(yīng)等于為補償溫升變形而引起的最小側(cè)隙量j n1和為保證齒輪工作面的正常工作潤滑所需的最小側(cè)隙 j n2之和。即：,j nmin = j n1 + j

28、n2,1.補償溫升變形而引起的最小側(cè)隙量j n1,2.保證齒輪工作面的正常工作潤滑所需的最小側(cè)隙 j n2,j n2取決于潤滑方式和齒輪的工作速度。當用油池潤滑時， j n2=（5~10）mn(um)。當用噴油潤滑時，對于低速傳動j n2=10mn(um)，對于中速傳動 j n2=20mn(um)，對于高速傳動j n2=30mn(um)。對于超高速傳動j n2=(30~50)mn(um)。,側(cè)隙獲得方法和齒厚極限偏差代號,獲得側(cè)隙

29、的方法有兩種，一種是基齒厚制，即固定齒厚的極限偏差，通過改變中心距的基本偏差來獲得不同的最小極限側(cè)隙，此方法用于中心距可調(diào)的機構(gòu)。另一種方法是基中心距制，即固定中心距的極限偏差，通過改變齒厚的上偏差來得到不同的最小極限側(cè)隙，國標采用后一種。 國標規(guī)定了14種齒厚極限偏差的數(shù)值，并用14個大寫的英文字母表示。每一種代號代表的齒厚極限偏差的數(shù)值均以齒距極限偏差（fpt）的倍數(shù)表示。,齒厚極限偏差的確定,選取齒厚極限偏差代號前，先根據(jù)齒輪副

30、所要求的最小側(cè)隙jnmin等計算出齒厚上偏差Ess，然后再根據(jù)切齒時進刀誤差和能引起齒厚變化的齒圈徑向跳動等算出齒厚的公差，最后再算出齒厚的下偏差Esi。公式11-5至11-9。將算出的齒厚上、下偏差分別除以齒距極限偏差fpt，再按所得的商值從上圖中選取適當?shù)凝X厚偏差代號。國標規(guī)定，當計算所得的數(shù)值不能正好以14種偏差代號表示時，允許另行規(guī)定，在圖樣上直接標注齒厚極限偏差的數(shù)值。 HOME,齒坯精度,齒坯的內(nèi)孔、頂圓和端面

31、通常作為齒輪的加工、測量和裝配的基準，它們的精度對齒輪的加工、測量和裝配有很大的影響，所以必須給他們規(guī)定公差。齒坯各部分公差值按表11-21確定。,圖樣標注,齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸及形式根據(jù)設(shè)計需要并參考有關(guān)手冊而定。齒坯公差直接標注在工作圖上，齒輪的主要參數(shù)（如模數(shù)mn、齒數(shù)z、齒形角α、螺旋角β、變位系數(shù)x等）、精度等級及齒厚極限偏差代號、所選用的公差（或極限偏差）均應(yīng)列表標注。齒輪精度等級及齒厚極限偏差代號的標注見以下示例。,標注示例,

32、例：7—6—6 G M GB10095—88 表示齒輪第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度分別為7級、6級、6級，齒厚上、下偏差代號分別為Ｇ、Ｍ。 如果三個公差組的精度等級相同，則只需標注的一個數(shù)字：例：7 FＬＧＢ10095—88表示齒輪第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度同為7級，齒厚上、下偏差代號分別為F、L。 例：４（ ）ＧＢ10095—88表示齒輪第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度同為4級，齒厚上、下偏差值分別為-０.330mm、-0

33、.495mm。,-0.330,-0.495,標注示例,齒輪裝配圖上應(yīng)標注齒輪副精度等級和齒輪副的極限側(cè)隙：例：副７－６－６（ ）t ＧＢ10095—88表示齒輪副切向綜合誤差精度為7級，切向一齒綜合誤差精度為6級，接觸斑點精度為6級，齒輪副最小、最大圓周側(cè)隙分別為+0.223mm、+0.388mm。,+0.223,+0.388,小齒輪工作圖及標注,模數(shù) m 4 基節(jié)極限

34、偏差 土fpb 土0.018 齒數(shù) z 96 齒向公差 Fβ 0.011齒形角 a 20° 公法線平均長度極限偏差 129.37mm精度等級 8—7—7 GK GB10095—88 跨齒數(shù) n 11 齒圈徑向跳動公差 Fr 0

35、.071 公法線長度變動公差 Fw 0. 050 齒形公差 ff 0. 016 技術(shù)要求1．正火 170～210HB； 2．未注圓角半徑R5，倒角2×45°,,HOME,,,某直齒圓柱齒輪代號為8-7-8FL，其模數(shù)m=2mm，齒數(shù)Z=60，齒形角α