定時(shí)截尾缺失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,產(chǎn)品的可靠性愈來(lái)愈受到人們的重視.由于產(chǎn)品的壽命是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象,所以確定一種產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)最后都?xì)w結(jié)為一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷問題.為了弄清被測(cè)試產(chǎn)品的壽命分布,求出各項(xiàng)可靠性指標(biāo),研究產(chǎn)品失效機(jī)理以便對(duì)提高產(chǎn)品可靠性提出建議,常常需要進(jìn)行壽命試驗(yàn),而壽命試驗(yàn)按樣品的失效情況又分為完全壽命試驗(yàn)和截尾壽命試驗(yàn),而后者運(yùn)用最廣泛.在用這些統(tǒng)計(jì)方法處理實(shí)際問題時(shí),常會(huì)遇到數(shù)據(jù)缺失問題,譬如在產(chǎn)品壽命試驗(yàn)中,由于試驗(yàn)設(shè)備、觀測(cè)手段或有

2、其他方面的困難造成某些試驗(yàn)數(shù)據(jù)丟失或未觀測(cè)到的現(xiàn)象等.這樣我們得到的是"缺失數(shù)據(jù)".若由于部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失就重作試驗(yàn)一般是不值得的,有的甚至是不可能的.如何對(duì)"缺失數(shù)據(jù)"后的現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,是一個(gè)特殊的、有較大難度的問題.因此,尋找在缺失數(shù)據(jù)條件下對(duì)不完全數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行科學(xué)、有效的可靠性分析方法,現(xiàn)已成為可靠分析的一個(gè)新的十分重要領(lǐng)域.鑒于目前對(duì)"缺失數(shù)據(jù)"后樣本的研究主要集中在定數(shù)截尾試驗(yàn)上,本文試圖用其基本的理論和方法研究定時(shí)截尾

3、缺失場(chǎng)合下指數(shù)分布的一些統(tǒng)計(jì)推斷問題.在定時(shí)截尾試驗(yàn)數(shù)據(jù)丟失場(chǎng)合下,若僅根據(jù)所剩數(shù)據(jù)提供的信息,人們對(duì)產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的推斷結(jié)果的可信性會(huì)受到影響.因此應(yīng)在充分利用己有信息的情況下,給出平均壽命θ的Bayes估計(jì),但計(jì)算很是困難.原因就是"缺失數(shù)據(jù)"后樣本的似然函數(shù)的形式很復(fù)雜,為了計(jì)算上的簡(jiǎn)便,本文試圖給出此樣本的似然函數(shù)的近似,從而簡(jiǎn)化計(jì)算.然后討論此樣本分布參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì).最后再討論恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)中,此樣本的加速模型參