九年級二次函數(shù)學(xué)案教案(二)

1、1第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)及其圖像二次函數(shù)及其圖像一、.二次函數(shù)定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx例：如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值為。1)3(232??????mxxmymm解題思路：由二次函數(shù)定義則m=0232230mmm????????【同步練習(xí)】１、在圓的面積公式S＝πr2中，s與r的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系２、已

2、知函數(shù)y＝(m＋2)是二次函數(shù)，則m等于（）22?mxA、2B、2C、－2D、2答案：1.D2.B二、二次函數(shù)的圖像2yax?(0)a?（1）拋物線的頂點是坐標原點，對稱軸是軸.2axy?y（2）函數(shù)的圖像與的符號關(guān)系.2axy?a①當時拋物線開口向上頂點為其最低點；0?a??②當時拋物線開口向下頂點為其最高點.0?a??（3）頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.y2axy?）（0?a例：二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點（

3、—1，—1）。2(0)yaxa??(0)ykxbk???（1）求二次函數(shù)解析式為，（2）求若一次函數(shù)的圖像還過點（2、3），求一次函數(shù)解析式（3）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像另一個交點為【同步練習(xí)】1、將拋物線y＝2x2向下平移2個單位，所得的拋物線的解析式為＿＿＿＿＿＿＿＿。2、把拋物線向右平移2個單位得到的拋物線是()2xy?A、B、C、D、2xy2??2xy2??2)2x(y??2)2x(y??3.abackabh4422????，

4、例、請研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：23212????xxy⑴開口方向：⑵對稱軸：⑶頂點坐標：⑷圖象與x軸的交點坐標：⑸圖象與y軸的交點坐標：⑹圖象與y軸的交點關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標：⑺用五點法畫函數(shù)的草圖⑻求這個函數(shù)的最值，當x=時，⑼當時；y=0，當時，y0；當時，y0。⑽圖象在x軸上截得的線段的長是：⑾求圖象與坐標軸交點所圍成的三角形的面積：⑿根據(jù)圖像回答：當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小?！就骄毩?xí)】１、把拋

5、物線y＝先向平移個單位，再向平移個單位的12212??xx。23212???xxy2.二次函數(shù)的最小值是（）2(1)2yx???A.－2B.2C.－1D.13.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）22(1)3yx???A.（13）B.（－13）C.（1－3）D.（－1－3）五、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式1、二次函數(shù)解析式的三種形式：⑴一般式：，頂點坐標：對稱軸：直線)0(2????acbxaxy當x=時，=??y最值⑵頂點式：，頂點坐標：