練習冊 第4章《振動》答案

1、1第4章振動一、選擇題一、選擇題1(C)，2(B)，3(C)，4(E)，5(C)，6(D)，7(B)，8(D)，9(B)，10(C)二、填空題二、填空題(1).?、??2分、???(2).、km22?km22?(3).)21cos(04.0????tx(4).)214cos(04.0???t(5).)2125cos(1022?????tx(6).0.05m，0.205?（或36.9）(7).34，gl2??(8).291Hz或309Hz

2、(9).4102m，12?(10).4:3三、計算題三、計算題1如圖1所示，一定滑輪的半徑為R，轉動慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示設彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無滑動，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡諧振動，并求出其角頻率解：取如圖x坐標，平衡位置為原點O，向下為正，m在平衡位置時彈簧已伸長x0①0kxmg?設m在x位置，分析受力

3、這時彈簧伸長0xx?②)(02xxkT??由牛頓第二定律和轉動定律列方程：③maTmg??1④?JRTRT??21⑤?Ra?聯(lián)立解得mRJkxa???)(2由于x系數(shù)為一負常數(shù)，故物體做簡諧振動，其角頻率為222)(mRJkRmRJk?????mT1T2T1NMgxOx0mgm圖134.一質量m=0.25kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運動，平衡位置在原點.彈簧的勁度系數(shù)k=25Nm1(1)求振動的周期T和角頻率?(2)如果振幅A=1

4、5cm，t=0時物體位于x=7.5cm處，且物體沿x軸反向運動，求初速v0及初相?(3)寫出振動的數(shù)值表達式解：(1)1s10???mk?s63.02????T(2)A=15cm，在t=0時，x0=7.5cm，v00，∴??31?(3)(SI))3110cos(10152?????tx5.如圖5所示，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k=24Nm，重物的質量m=6kg，重物靜止在平衡位置上設以一水平恒力F=10N向左作用于物體（不計摩擦）

5、，使之由平衡位置向左運動了0.05m時撤去力F當重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運動方程解：設物體的運動方程為)cos(????tAx恒外力所做的功即為彈簧振子的能量：F0.05=0.5J當物體運動到左方最遠位置時，彈簧的最大彈性勢能為0.5J，即：J，∴A=0.204m5.0212?kAA即振幅(rads)242??mk??=2rads按題目所述時刻計時，初相為?=?∴物體運動方程為(SI))2cos(204.0???tx四