高二數(shù)學(xué)選修2-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精華版)

1、1高二數(shù)學(xué)選修高二數(shù)學(xué)選修2－1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1、命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.pqpq3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.pqqp4、對(duì)于兩個(gè)命題，如

2、果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱為互否命題.中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqp?q?5、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqq?p?6、四種命題的真

3、假性：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??1兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系??27、若，則是的充分條件，是的必要條件pq?pqqp若，則是的充要條件（充分必要條件）pq?pq8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記pq作pq?當(dāng)、都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假pqpq?pq命題時(shí)，是

4、假命題（一假必假）（一假必假）pq?用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記作pqpq?當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題（一真必真）（一真必真）；當(dāng)pqpq?、兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，是假命題pqpq?對(duì)一個(gè)命題全盤否定，得到一個(gè)新命題，記作pp?若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題pp?pp?9、短語“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表?示含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全

5、稱命題“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”?x??pxx?????px短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表?3的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上x焦點(diǎn)在軸上y圖形標(biāo)準(zhǔn)方程??2222100xyabab??????2222100yxabab????范圍或，xa??xa?yR?或，ya??ya?xR?頂點(diǎn)、??10aA???2

6、0aA、??10aA???20aA軸長虛軸的長實(shí)軸的長2b?2a?焦點(diǎn)、??10Fc???20Fc、??10Fc???20Fc焦距??222122FFccab???對(duì)稱性關(guān)于軸、軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱xy離心率??2211cbeeaa????準(zhǔn)線方程2axc??2ayc??漸近線方程byxa??ayxb??16、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線17、設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)??1F1d?2F準(zhǔn)線的距離為，