2017三角函數(shù)高考真題教師版

1、120152017三角函數(shù)高考真題三角函數(shù)高考真題1、（20152015全國(guó)全國(guó)1卷2題）題）=（）oooosin20cos10cos160sin10?（A）（B）（C）（D）32?3212?12【答案】D【解析】原式===，故選D.oooosin20cos10cos20sin10?osin30122、（20152015全國(guó)全國(guó)1卷8題）題）函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)()fxcos()x???()fx遞減區(qū)間為（）（A）（B）1

2、3()44kkkZ?????13(22)44kkkZ?????（C）（D）13()44kkkZ???13(22)44kkkZ???【答案】D【解析】由五點(diǎn)作圖知，，解得，，所以，1425342???????????????=??=4??()cos()4fxx????令，解得＜＜，，故單調(diào)減區(qū)間224kxkkZ??????????124k?x324k?kZ?為（，），，故選D.124k?324k?kZ?考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)3、（201

3、52015全國(guó)全國(guó)1卷1212題）題）在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75，BC=2，則AB的取值范圍是.【答案】（，）62?62【解析】如圖所示，延長(zhǎng)BA，CD交于E，平移AD，當(dāng)A與D重合與E點(diǎn)時(shí)，AB最長(zhǎng)，在△BCE中，∠B=∠C=75，∠E=30，BC=2，由正弦定理可得，即sinsinBCBEEC???，解得=，平移AD，當(dāng)D與C重合時(shí)，AB最短，此時(shí)與ABoo2sin30sin75BE?BE6235、（201520

4、15全國(guó)全國(guó)2卷1717題）題）中，是上的點(diǎn)，平分，面積ABC?DBCADBAC?ABD?是面積的2倍ADC?（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求和的長(zhǎng)sinsinBC??1AD?22DC?BDAC【解析】（Ⅰ），，因?yàn)?sin2ABDSABADBAD????1sin2ADCSACADCAD????，，所以由正弦定理可得2ABDADCSS???BADCAD???2ABAC?sin1sin2BACCAB????（Ⅱ）因?yàn)?，所以在和中，由余弦?:AB

5、DADCSSBDDC???2BD?ABD?ADC?理得，2222cosABADBDADBDADB?????2222cosACADDCADDCADC?????由（Ⅰ）知，所以222222326ABACADBDDC?????2ABAC?1AC?考點(diǎn)：1、三角形面積公式；2、正弦定理和余弦定理6、（2016全國(guó)全國(guó)1卷12題）題）已知函數(shù)為()sin()(0)24fxxx???????????，的零點(diǎn)為圖像的對(duì)稱(chēng)軸且在單調(diào)則的最大值為()fx