上海市各區(qū)縣歷年中考數(shù)學(xué)模擬壓軸題匯總及答案

1、EDCBAOyx1（本小題滿分10分）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AC邊上的點(diǎn)D作DGBC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE=DC，連接AE、BD（1）求證：△AGE≌△DAB；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFDB，交BC于點(diǎn)F，連AF，求∠AEF的度數(shù)2、（本小題滿分12分）如圖菱形OABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A在軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，其坐標(biāo)為(84)拋x物線過(guò)點(diǎn)O、A、C2bxcyax???（1）求拋物線的解析式？（

2、2）將菱形向左平移，設(shè)拋物線與線段AB的交點(diǎn)為D連接CD①當(dāng)點(diǎn)C又在拋物線上時(shí)求點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)？②當(dāng)△BCD是直角三角形時(shí)求菱形的平移的距離？3、(本題本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形OABC，CBOA，且點(diǎn)A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC=4.(1)求過(guò)O、C、B三點(diǎn)的拋物線解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)經(jīng)過(guò)O、C、B三點(diǎn)的拋物線上是否存在P點(diǎn)(與原點(diǎn)O不重合)，使得P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.如果存在，求出P

3、點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.xyOABC4、(本題本題12分)如圖，ADBC，點(diǎn)E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)O.(1)求證:四邊形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求∠BAD∠ADC的度數(shù)；(3)若BE=EF=FC，設(shè)AB=m，CD=n，求四邊形ABCD的面積.21OFEDCBA5、(本題本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與6422????xxyDABCGEF（第22題圖）OCBAyx（第24題

4、圖）9（本題滿分12分，每小題各4分）如圖10，已知拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，且.cbxxy????2xAyBOBOA?(1)求的值；cb?(2)若點(diǎn)在拋物線上，且四邊形是COABC平行四邊形，試求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).10（本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分）如圖11，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為1，PQ是⊙O的

5、直徑，點(diǎn)M是PQ延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心作圓，與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA并延長(zhǎng)，交⊙M于另外一點(diǎn)C.(1)若AB恰好是⊙O的直徑，設(shè)OM=x，AC=y，試在圖12中畫出符合要求的大致圖形，并求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)聯(lián)結(jié)OA、MA、MC，若OA⊥MA，且△OMA與△PMC相似，求OM的長(zhǎng)度和⊙M的半徑長(zhǎng)；(3)是否存在⊙M，使得AB、AC恰好是一個(gè)正五邊形的兩條邊？若存在，試求OM的長(zhǎng)度和⊙M的半徑第25題圖BCDEFA備用圖