大學物理物理學下冊馬文蔚_第五版_答案

1、第九章振動第九章振動1、設(shè)一物體沿軸作諧振動的方程為，式中，的單位分別為，.試求：x0.10cos(2)4xt????xtms（1）振幅，周期，頻率和初相；（2）時，物體的位移、速度和加速)cos(????tAx0.5ts?度.解：（1）諧振動的標準方程為，比較題中所給方程和標準方程，知振幅，角頻率mA10.0?，初相.由此，2rads???4???周期為頻率為12????Ts12Hz?????（2）時，1?ts物體位移mmx21007

2、.7)45.02cos(10.0)42cos(10.0?????????????速度smsmtdtdxv44.0)45.02sin(2.0)42sin(2.0???????????????加速度222228)45.02cos(4)42sin(4smsmtdtdva???????????????2、有一彈簧，當其下端掛一質(zhì)量為的物體時，伸長量為9.8102m。若使物體上、下振動，并規(guī)定m向上為正方向。（1）當t=0時，物體在平衡位置下方4

3、.0102m處，由靜止開始向上運動，求運動方程。（2）當t=0時，物體在平衡位置并處以0.2ms1的速度向下運動，求運動方程。解：（1）根據(jù)題給的條件，m（題取向上為正方向，且平衡位置處為20100.4????x00?v原點）且m，其旋轉(zhuǎn)矢量應(yīng)為如圖941圖位置，所以。2100.4???Aπ0??又，而mk??0kxmg?所以s0xgmk?10108.98.92?????1?所以諧振動方程：m)π10cos(100.42????tx（2

4、）據(jù)題意，時，，m.s，其旋轉(zhuǎn)矢量應(yīng)為如圖942圖位置0?t00?x6.00??v1?則得m22222020102102.00)(????????vxAx0?Mxo?M941圖(4)當物體的位移大小為振幅的一半時，動能、勢能各占總能量的多少解:（1），，所以s.Av??maxAvmax??2max1057.1vAπ2π2??????T（2）此J（3）設(shè)在處，則8.0212max???mvEEk0xkpEE?，m（4）2220212121

5、21kAmvkx???301007.722??????Ax，。EkAAkkxEp412141)2(2121222?????EEEEpk43???6、已知同方向、同頻率的兩簡諧運動的運動方程分別為m；10.05cos(200.75π)xt??m。20.06cos(200.25π)xt??求：（1）合振動的振幅及初相；（2）若有另一同方向、同頻率的簡諧振動m，則為多少時，的振幅最大？又330.07cos(10)xt???3?23xx?為多少

6、時，的振幅??？3?13xx?解（1）作兩個簡諧運動合成的旋轉(zhuǎn)矢量圖（如9111圖），因為，故合振動振幅為212?????????m22221108.7?????AAA合振相位（2）使振幅最大，即)coscos)sinsin(arctan22112211?????AAAA???rad48.111arctan??32xx?兩振動同相，則由得：，要使π2k???π25.0π2π223????kk???210???k的振幅最小，即兩振動反向，則