自動控制原理孟華習題答案

1、自動控制原理課后習題答案第一章（略）第二章2.1試分別寫出圖2.68中各無源電路的輸入u(t)與輸出u(t)之間的微分方程。rc圖2.68習題2.1圖解：uuuRRRRRu)iC(urcc21212uCuiiCuiu，，，(a)rc2ccr121rRRRRRRRR12121212uuu)iC(uuiRuiiCur1i，，，，(b)rc11c12111222R1(RCR

2、CRC)uuRRCCu(RCRC)uuRRCCuc111221cc1212r1121rr1212u1uu1C(uu)iiiuidturci，，，，(c)12c111r121RCR122(RCRRCCuRCRC)uuRRCCu(RCRC)uuc1212122221cc1212r2221rr2.2試證明圖2.69(a)所示電路與圖2.69(b)所示的機械系統(tǒng)具有相同的微分方程。圖2.

3、69(b)中X(t)為輸入，X(t)為輸出，均是位移量。rc(a)(b)圖2.69習題2.2圖解：11uuu)iiiiC(uuidtiRrci，，，，(a)c2rc21211CR12(RCRCRC)uuRRCCu(RCRC)uuRRCCuc111222cc1212r1122rr1212x)KxB(xx)K(xx)B(xx)B(x，，(b)c1211rc1rc2c

4、12BBBBBBBBB121221212()xx()xxxxcccrrrKKKKKKKKK1212112122.3試分別求出圖2.70中各有源電路的輸入u(t)與輸出u(t)之間的微分方程。rc(a)(b)(c)圖2.70習題2.3圖解：uuRcr2uRCuuCu，(a)rc2rrRRR121uuRcr2RCuuuCu，(b)c2ccrRRR121uu1RCuuRCu

5、rruRdt，(c)c2rr1c2RCR112.4某彈簧的力位移特性曲線如圖2.71所示。在僅存有小擾動的情況下，當工作點分別為x=1.2、0、2.5時，試計算彈簧在工作點附近的彈性系數(shù)。02圖2.71習題2.4圖解：fxf=g(x)。取增量方程：設力與位移的關系為dg(x)fx，x=1.2、0、2.50dxx0302016dg(x)60208為工作點處的彈性系數(shù)，分別從曲線中量出為daaaaediadtdtLJRB

6、11aa(1)(RJLB)uaaaKKKKKKKieieiee2.10某機械系統(tǒng)如圖2.74所示。質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)圓筒與彈簧和阻尼器相連(通過軸心)，假定圓筒在傾角為的斜面上滾動(無滑動)，試求出其運動方程和結(jié)構(gòu)圖。圖2.74習題2.10圖52.11試化簡圖2.75中各系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)R(s)。(a)(b)(c)圖2.75習題2.11圖解：GGGG1223G(s)(a)1GGHGH

7、12221GG(1HH)1212G(s)(b)1GHHH11126GGGG1234G(s)(c)1GGHGGGHGGHGGGGH2331232344123412.12已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2.76所示，試將其轉(zhuǎn)換成信號流圖，并求出C(s)R(s)。(a)(b)圖2.76習題2.12圖解：GGGG1212G(s)G(s)(a)(b)1GHGHGGHH1GHGH1122121211222.13系統(tǒng)的信號流圖如圖2.

8、77所示，試用梅遜公式求C(s)R(s)。(a)(b)圖2.77習題2.13圖解：0.5KG(s)(a)32s3.5ss0.5KGGGGGGG(1GH)123415642G(s)(b)1GGHGGGGGGHGGGHH1211231542124122.14試梅遜公式求圖2.78所示結(jié)構(gòu)圖的傳遞函數(shù)C(s)R(s)。7(a)(b)圖2.78習題習題2.14圖解：解：G4G(s)??GGG(a)1231?GH?GGH

9、?GGH21121252G?G?2GG1212G(s)?(b)1?G?G?3GG12122.15已知系已知系統(tǒng)結(jié)統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.79所示，所示，試寫出系寫出系統(tǒng)在輸入R(s)及擾動擾動N(s)同時作用下作用下輸出C(s)的表達式。的表達式。圖2.79習題習題2.15圖解：解：[GG?GG(1?GH)]R(s)?[1?GH?GGG?GGG(1?GH)]N(s)1213221241342C(s)?1?GG?GH?GG?GGGH1221312